bonjour,
mon probleme c'est de comparer log(n)^3 à n en +oo je sais que n est inferieur mais je ne trouve pas comment le montrer.
Si quelqu'un pourrait m'aider...
Le vrai pb est comparer n^3 à (n^2)(log(n))^3 il y a peut etre une astuce avec ca
merci
Je suis pas vraiment un spécialiste de la chose mais il me semble que tu te trompes, n > (log(n))^3 quand n tend vers l'infini..
Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.
Je pense que tu dois faire une comparaison asymptotique de tes deux fonctions.Envoyé par jovirginpain
C'est à dire que tu prends la limite en +oo du rapport de tes deux fonctions et tu regardes sur quoi tu tombes ...
pour log(n)/n, ca tend vers 0 mais j'ai regardé sur ma calculette et le log au cube passe au dessus de n ...
la limite du rapport ne serait donc pas 0.
En fait :
donc n croît nettement plus vite que log(n)
OOOOOOOhhhh!En fait :
donc n croît nettement plus vite que log(n)
sans vouloir t'offenser, diviser 1 par un nombre tres grand ca donne qqch de tres petit, dc lim 1/n en +oo =0
hey ! t'avais écrit 1 non?
Bref, si j'utilise cette limite, il va me rester un log^2, et je tombe sur "0 x +oo"...
lim log(n) /n tend vers 0 veut bien dire que n est plus grand que log(n).OOOOOOOhhhh!
sans vouloir t'offenser, diviser 1 par un nombre tres grand ca donne qqch de tres petit, dc lim 1/n en +oo =0
Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.
oui je sais, il avait mis la lim à 1 dans son message, puis l'a corrigée. Cela dit je reste avec mon log au cube....
si je calcule la derivee du log au cube, j'ai un truc du genre:
et si j'etudie le rapport des deux dérivees j'ai :
et il me semble que l'on peut etudier le rapport des derivees au lieu du rapport des fonctions d'origine... enfin je ne suis plus tres sur de ça...
Salut.
n l'emporte sur log(n), comme le dit la limite qu'a écrit beyblue (ou apparement il avait mis 1 àla fin).
Mais même mieux que ça : n l'emporte sur n'importe quelle puissance de log(n), donc même sur log(n)^3. Si tu as cru que n était plus petite que log(n)^3 en traçant, c'est parce que tu n'as pas tracé pour x assez grand.
Pour se convaincre que n l'emporte devant n'importe quelle puissance de log(n) il faut voir que (log(n))^x c'est aussi log(x.n) donc si log(n)/n tend vers 0, alors log(x.n)/(x.n) tend aussi vers 0 et log(x.n)/n tend aussi vers 0 tant que x reste fini bien sur...
Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.
??
n=1, x=2 ==> 0 = log(2) !!! ???
Tu ne confondrais pas avec??
En effet, il s'agissait d'une de mes (très nombreuses) fautes d'inattention, excuse moi.
Oh la la ! Au temps pour moi... je vais aller me coucher je crois...??
n=1, x=2 ==> 0 = log(2) !!! ???
Tu ne confondrais pas avec
Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.
Sinon jovirginpain tu peux essayer de démontrer (ça n'est pas bien difficile en utilisant l'Hospital) que :
Je dirais même plus:Sinon jovirginpain tu peux essayer de démontrer (ça n'est pas bien difficile en utilisant l'Hospital) que :
OUI!!!Salut.
n l'emporte sur log(n), comme le dit la limite qu'a écrit beyblue (ou apparement il avait mis 1 àla fin
Mais même mieux que ça : n l'emporte sur n'importe quelle puissance de log(n), donc même sur log(n)^3. Si tu as cru que n était plus petite que log(n)^3 en traçant, c'est parce que tu n'as pas tracé pour x assez grand.
merci beaucoup, en effet en agrandissant le zoom on le voit.
merci guyem!
je me disais bien que n'iporte quel puissance du log s'inclinait devant le n.
C'est donc bien la formule de bleyblue.
merci a tous!
