DL en 0

[invite31dc2028]

Petite vérification :

DL en 0 à l'ordre 2 de

Est-ce que je peux dire

Du coup avec le DL de sin x en 0 ca me donne :
En divisant par x j'obtiens :

Et ensuite Je fais le DL de ?
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[Seirios]

Oui, c'est tout à fait correct.

[invite31dc2028]

Ce qui m'a mit le doute c'est que limite sin x/x en 0 tend vers 1.

Du coup je me suis dis que je ne pouvais pas utiliser la DL en 0 ?

Ou alors je m'embrouille la tete pour rien ? Comment savoir si je peux faire le DL en 0 ou non ?

Mettons quand j'ai exp (1 - x²/2..) je dois poser e*exp(-x²/2...) pour pouvoir utiliser le DL en 0 car comme ca je n'ai pas exp(1) mais bien exp(0) ?
Quelle est la difference avec mon exemple du haut ?

Merci beaucoup

[Seirios]

Du coup je me suis dis que je ne pouvais pas utiliser la DL en 0 ?

Ou alors je m'embrouille la tete pour rien ? Comment savoir si je peux faire le DL en 0 ou non ?

Tu n'as pas développer , mais , donc ce qui est important, c'est que x tende vers 0 ; ensuite, tu as développé , donc ce qui est important c'est que X tende vers 0 lorsque x tend vers 0, ce qui est bien le cas.

Mettons quand j'ai exp (1 - x²/2..) je dois poser e*exp(-x²/2...) pour pouvoir utiliser le DL en 0 car comme ca je n'ai pas exp(1) mais bien exp(0) ?

C'est bien ça.

(Fais attention aux restes des développements limités, il ne faut pas les oublier.)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite31dc2028]

D'accord je comprends !
Merci pour tout psy2 !