Les abaques

[invite47668fe6]

Bonjour à tous,
je viens vous voir car j'ai un genre de DM à faire pendant les vacances et je bloque à un moment.
Quand je lis la question je ne peux m'empêcher de penser que la réponse n'est pas trop dure à trouver, mais rien ne se passe dans ma tête. Alors si vous pouviez m'aider à trouver l'impulsion, ça serait sympa.

Le sujet :

1) Montrer que la fonction P_s(T<=x) est monotone dans les trois cas suivants :
T suit la loi binomiale B(n,s), T suit la loi de Poisson P(ns) et T suit la loi Gamma

2) En déduire une méthode de construction d’abaques pour des intervalles de confiance
bilatères ou unilatères de risque  a= 0.1, a = 0.05 ou a = 0.01 dans le cas des petits
échantillons de Bernoulli, Poisson, exponentiels.
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[NicoEnac]

Bonjour,

Pour la 1), la densité de probabilité de chacune de ces lois est tout le temps positive, strictement même. Donc la fonction de répartition (la probabilité telle que vous l'écrivez) est croissante.