Bonjour j'ai des exos à faire en maths spé et il y en a un que j'arrive pas .
Pouvez vous m'aider ?
1) Quelle est, dans le système binaire, la valeur des nombres suivants101)2 + (11)2 puis (101)2 * (11)2
2) Existe-t-il un entier naturel a tel que : (23)a +32a =(110)a ?
3) Existe-t-il un entier naturel a tel que (201)a +(310)a =(721)a
Merci de bien vouloir me répondre.
Pour la 1) deux possibilités, soit tu convertis d'abord en décimal et aprés tu ajoutes/multiplies ; soit tu ajoutes/mulitplies en binaire et aprés tu convertis en décimal.
La deuxième solution est bien plus drole car elle fait calculer en binaire et c'est trés marrant.
Bonsoir,Envoyé par sensor
C'est en math spé, ce type d'exo?? Paraît bien trop simple.
Si tu bloque sur le 1), sûr que les autres vont être difficiles.
Pour ces exos, il suffit de savoir ce qu'est qu'une numérotation dans une base, et comment résoudre des équations du second degré! Rien de bien terrible...
Autre remarque, mais cela ne va pas t'aider, la réponse au 3 est évidente si on a compris ce qu'est la numérotation avec une base...
Note : relis avant d'envoyer, cela évitera un smiley adventice...
Cordialement,
petit rappel: (01001011)2 = 1+2+0+8+0+0+64+0 = 1*20 + 1*2² + 0*23 + 1*24 +0*25 etc...
@pluche!
Bonjour,
ce message concerne tout le monde, y compris les habitués. Merci de faire un effort.
Pour la modération.
Bonsoir.
J'ai effectivement mal compris ou lu la petite leçon.
Pour le premier j'ai trouvé :
(A30)16 =256A+48
(101)2 =7
(11)2 =3
(1000)2 =8
(56ab)12 =9504+12a+b
(101)2 +(11)2 =7+3=10
(101)2 *(11)2 =7*3=21
bonjour,
(101) en base 2 ne fait pas 7
cordialement
Salut Tigli.
En effet je me suis trompé 101 en base 2 fait 5
Donc (101)2 +(11)2 =4+1=5
et 101)2 *(11)2= 5*3=15.
C'est ça.
Je vais manger et je reviens vers 9h.
sensor,
(56ab) en base 12 ne donne pas en base 10 le resultat que tu as trouvé (ce n'est qu'un resultat intermédiaire ) car :
a et b ont une valeur , il faut leur attribuer pour obtenir le nombre definitivement en base 10
voila
Je ne vois pas (pour l'instant)ce que tu veux dire tigli
sensor,
quelles sont les valeurs de (a) et ( b) selon vous ?
quand on exprime le nombre en base 10, ces valeurs doivent disparaitre à la fin du calcul ..
allez encore un petit effort
bon courage
Je ne vois pas tigly.
sensor,
en base 12 ,
on a :
1,2,3,,4.....,9, a,b
combien valent a et b ?
un petit effort ...
tigli dans mon énoncé c'est marqué (56 alpha beta)base 2 .
Mais je crois que alpha vaut 10 et bêta 11.
C'est ça ?
oui c'est ça
Pour compter dans une autre base b que 10 tu fais comme avec dix sauf que la retenue elle est à b au lieu d'être à 10.
sensor,
tu as ecrit (56ab) en BASE 12 et non en base 2, je me trompe ?
je voulais dire base 12 mais j'ai dis base 2.
Excuse moi tigli.
Pour la suite de l'exo je crois que je vais utiliser le second degré comme suggéré et je dirais ma réponse demain.
Merci de m'aider.
A demain après 15h.
Rebonjour.
Pour la deuxième question,j'arrive à l'équation a²-2a+7=0 et j'ai trouvé que à part 0 il n'existe pas d'entier naturel
Pour la troisième question, j'arrive à l'équation -2a²-a=0 et j'ai trouvé -1/2 comme solution mais ce n'est pas un entier naturel donc la seule solution est 0.
C'est ça ???
C'est la bonne piste.
Deux points:
- que penses-tu de 0 comme base de numérotation. Essayes d'écrire 2 ou 3 en base 0;
- Pour le 2 l'équation que je trouve est différente. Vérifies de ton côté.
Cordialement,
Salut mmy.
0 comme base de numérotation donne un résultat nul.
Pour la deuxième équation je trouve après rectification 2a²+a=0 donc s=-1/2 mais -1/2 n'est pas un entier naturel.
donc seul 0 est bon .
C'est ça ?
(merci de m'aider)
Toujours pas. Peux-tu montrer les étapes intermédiaires?
Cordialement,
(201)a +(310)a =(721)a
équivaut à :
2a²+0*a1 +10+3a²+1*a1+0*a 0 = 7*a²+2*a1+1*a0
équivaut à :
2a²+0+1+3a²+a+0=7a²+2a+1
d'ou 2a²+a=0 et a(2a+1)=0.
Après cette équation j' ai besoin d'aide pour la suite de l'exo(je dirais les question après)
Désolé, je me suis mal exprimé. Ca c'est le 3ème, je parlais dans les messages précédents du 2ème. Ta méthode est la bonne. Suffit de l'appliquer.
Cordialement,
(23)a +(32)a =(110)a
équivaut à:
2*a^1 + 3*a^0 + 3*a^1 + 2*a^0 = 1*a² + 1*a^1 + 0*a^0
équivaut à:
2+3+3a+2=a²+a+0
de là je trouve un discriminant négatif (-24)
dc pas de solutions
Faute d'innatention, 2a au début de la première ligne puis 2 au début de la seconde.
Sinon, mais ce n'est pas l'exercice, le discri de l'équation fausse n'est pas -24...
après correction je trouve x1=5 et x2=1 donc les solutions pour le 2) sont 0, 1 et 5.
Mais je crois qu'on peut enlever 0 ????
Une toute petite faute reste. Vérifie la racine 1...
Vérifie ton cours, mais usuellement 0 et 1 ne sont pas acceptables comme bases....
Cordialement,
Voci la suite de l'exercice :
4) On a :
23=2*11+1
=2(5*2+1)+1
=2²*5+2+1
=2²(2*2+1)+2+1
=2^4+2²+2+1
On a donc 23=(10 111)2 .
On établit aisément les opérations suivantes :
(comme je ne peux pas écrire l'opération correctement je l'ai dessiner et je l'ai joins sous forme jpeg donc il faut ouvrir pour voir l'opération).
Observer la disposition des restes.
On vient de passer de la base 10 à la base 2.
Utiliser cette méthode pour écrire 23 en base 16, puis en base 5..
5)Ecrire en base 2 le nombre (A2D)16 .
6) Vérifier que ; (a²-a+1)(a+1)=a^3 +1
En déduire que pour tout entier naturel a, (1001)a est divisible par (11)a .
Donner alors le quotient de :
a) (1001)16 par (11)a
b)(1001)2 par (11)2
c) (1001)10 par (11)10.
Pour la 4ème question je ne vois pas la base 10 et la base 2 (dessin dans le fichier joint).
Si je comprends ça je pourrais écrire 23 en base 16 puis en base 5.
La base 10, c'est simplement celle dans laquelle est fait le calcul. La question est, que penses-tu des restes?
