Energie contenue dans un condensateur !

[Bule]

Bonjour !
Excusez moi de vous déranger : j'ai un petit problème avec les bornes de mon intégrale dans un problème de Physique :

Je veux calculer l'énergie (que je note W) contenue dans un condensateur une fois la chrge terminée :
je calcule donc :
W(t) = P(t) dt, intégrale dont les bornes sont 0 et oo
= uC(t) . i(t) dt , intégrale dont les bornes sont 0 et oo
or je sais que : i(t).dt = C. duC(t)/dt
donc je remplace et je trouve :
= uC(t).C.duC(t)
mais là les bornes de mon intégrales sont devenues 0 et E (tension aux bornes de mon générateur)
je comprend intuitivement pourquoi,
mais je ne vois pas la notion mathématiques utilisée ici (un changement de variable ? )

Est ce que qqun peut m'aider?

Merci d'avance

Bonne journée
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[invite05799208]

Oui, c'est un changement de variable.
Quand ton intégrale est par rapport à t, celui-ci va de 0 à l'infini, et quand tu la fais par rapport à Uc, il va de 0 à E lorsque t va de 0 à l'infini.
Une manière plus claire de noter le changement de variable serait :
Uc = f(t) (changement de variable du type "u = f(x)")
dUc/dt = i(t) (on cherche à exprimer dt en fonction de dUc)
dUc = i(t).dt
dt = dUc/i(t)
D'où, en remplaçant dt dans ton intégrale, le changement des bornes et la disparition du i.

[Bule]

Milles merci, je ne voyais pas le truc je m'embrouillais toutes seule !

Je te remercie
Bonne aprém

[invite05799208]

De rien !

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