Bonjour à tous. Pourriez-vous m'aider à développer (1+ix)n svp
Merci d'avance à tous.
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Bonjour à tous. Pourriez-vous m'aider à développer (1+ix)n svp
Merci d'avance à tous.
Malheureusement, je ne peux pas te donner la reponse mais je peux essayer te mettre sur le chemin...Envoyé par ptitesosoBonjour à tous. Pourriez-vous m'aider à développer (1+ix)n svp
Merci d'avance à tous.
De maniere generale il y a t'il un moyen d'exprimer (a+b)^n plus simplement. Indice: triangles de pascal
Salut,
connais tu le formule pour ? Si oui le problème est reglé, sinon ça doit donner un truc du genre :
. Cela se montre plutôt facilement (enfin pas d'idée révolutionnaire à avoir, mais pas mal de calculs) par récurence, en utilisant la formule que j'appelle de Pascal (celle sui permet de construire facilement le triangle de proche en proche).
Amicalement
Moma
EDIT : désolé tommy, mais je donne la réponse pour (a+b)^n, qui, je trouve n'est pas si intuitive quand on n'a pas beaucoup pratiqué les coefficients binomiaux
En commençant à développer j'avais trouver somme allant de k=0 à n de (k parmi n)1nixn-k .
Mais après je suis complètement bloquée
Envoyé par ptitesosoEn commençant à développer j'avais trouver somme allant de k=0 à n de (k parmi n)1nixn-k .
Mais après je suis complètement bloquée
Oui c'est tres bien. N' oublie pas que i^2 et donc i^2k (k e N) = ?
As tu pris en compte ce que je t'avais indique sur les triangles de pascal?
1^n se simplifie.
Euh... i^2=-1 je crois!
Et 1^n=1
c'est ca.Envoyé par ptitesosoEuh... i^2=-1 je crois!
Et 1^n=1
Donc il reste quoi.
Regarde un petit peu ce que donne i^2, i^3, i^4 , i^5 et essaie de generaliser pour les k .
Toujours rien a propos de triangles de pascal?
Tu peux laisser ton expression telle quelle. Apres, tu peux aller plus loin, mais tu n'es pas oblige. Ta reponse est complete...sans oublier ton ami prefere, le triangle de pascal.Envoyé par ptitesosoEn commençant à développer j'avais trouver somme allant de k=0 à n de (k parmi n)1nixn-k .
Mais après je suis complètement bloquée
Non toujours rien!
Il reste: somme allant de k=0 à n de (k parmi n)(ix)^n-k ??
kEnvoyé par ptitesosoNon toujours rien!
Il reste: somme allant de k=0 à n de (k parmi n)(ix)^n-k ??
oui. tu y es presque. Comme t'as indiquee Moma, il y a un Cn devant ton expression. C'est ca que je voulais dire par le "triangle de pascal".
Maintenant, si tu veux voir plus de details, tu vois que dependant de la valeur de k=1,2,3,4, jusqu'a n
i^k prends les valeurs 1,-1, i et -i.
A+
Salut,
Pour développer (1+ix)n, si tu as vu les expressions trigonométriques, il y a beaucoup plus simple !
Donc (1+ix)^n = Somme allant de k=0 à n de (k parmi n)(ix)^k?
Je laisse ça comme ça?
tu peux laisser comme ca.cf: Moma. Mais comme dit coin coin si tu as vu les formes trigonometriques pour les complexes, c'est beaucoup plus simple.Envoyé par ptitesosoDonc (1+ix)^n = Somme allant de k=0 à n de (k parmi n)(ix)^k?
Je laisse ça comme ça?
Il s'agit dans ce cas d'exprimer (1+ix) sous sa forme trigonometrique (ou sous la forme r*exp(i*theta)).
En quelle annee es tu?