Points alignés: 3méthodes différentes

[invitede8a3ed2]

Bonjour à tous j'ai une question à résoudre pas trés dure mais il me reste 2 méthodes à trouver et je ne vois pas trop!

ABC est un triangle. Soit B' le symétrique de B par rapport à A. I le milieu du segment BC et M défini par

__ __
AM = 1/3 AC

Il faut d' abord démontrer vectoriellement Que A, B, C sont alignés. (1ere méthode)
Moi j' ai juste trouvé la méthode où l on pose un repère et j ai pensé à une autre avec les triangles semblables (???)

Si vous avez des idées merci d avance!
-----

[doryphore]

Essaie avec les barycentres...

[invitede8a3ed2]

Ha oui j avais oublié de dire celle la il n y a pas de probleme j aimerai plutot la methode vectorielle, j exprime B'M mais je ne sais pas a quoi arriver: B'M ou un autre vecteur??

merci quand meme

[doryphore]

Utilise AI= 1/2 AB + 1/2 AC et essaie d'exprimer B'M et B'I comme somme d'un multiple de AB et de AC...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitede8a3ed2]

Ok merci ca m' a aidé
On peut utiliser la propriété de la médiane aussi