calcul de limite

[invite371ae0af]

bonsoir pouvez vous m'aider pour cette limite quand n tend vers +inf
lim

j'ai pensé à faire un DL des sinus en me ramenant en 0 mais le problème vient du petit o qui dépend de la somme


merci de votre aide
-----

[invitebe08d051]

Salut,

De ma part, je trouve que

Et on a plus qu'à sommer.

[invite57a1e779]

Bizarre ...
Que signifie la notation « o » dans cette expression ?

[invitebe08d051]

Bizarre ...
Que signifie la notation « o » dans cette expression ?

Elle signifie avec .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Et c'est facile à obtenir ?

[invitebe08d051]

Elle signifie avec .

Petite coquille. Ici il faut lire

[invite57a1e779]

Et quels sont les termes que l'on additionne ? Ca marche avec ces soi-disant « o », en particulier pour k=n-1 ?

[invitebe08d051]

Et quels sont les termes que l'on additionne ? Ca marche avec ces soi-disant « o », en particulier pour k=n-1 ?

Je pense saisir où vous voulez en venir, mais ce n'est bien sur, pas ce que je voulais dire.

En fait, je voulais écrire:

Et puis majorer et utiliser que .

[invite371ae0af]

mais on ne peut pas donner la limite pour epsilon car la somme est infinie non?

[invite3240c37d]

Observons que pour on a donc

Sachant que , où est un polynôme de degré , on a

La limite recherchée est alors obtenue via la somme de Riemann :