palindromes et 196

[invite8cc8b94d]

Bonjour,
j'ai lu un papier sur les nombres palindromes, et cela m'a beaucoup intrigué! Notamment le fameux 196.
Il semble résister au processus utilisé pour obtenir un palindrome:
ex au pif 2145:
2145+5412=7557
ou encore 5369: 5369+9635=15 004: 15 004 + 40 051=55 055

D'après ce que j'ai lu, on peut appliquer ce procéder des millions de fois a 196, ça ne fera pas un palindrome.

Mes questions:
Existe-t-il une raison mathématique a cela? D'ailleurs est-ce qu'un palindrome est bien un objet mathématique en tant que tel ?
Des recherches sont elles effectuées sur le sujet?

Merci, lazar.
-----

[Seirios]

Bonjour,

Juste une petite remarque : 196 n'est pas le seul a avoir cette propriété (déjà il y a tous les nombres apparaissant dans les itérations partant de 196), en fait c'est le plus petit nombre de Lychrel (cf. http://oeis.org/A023108 pour plus de détails).

[invite8cc8b94d]

Re,
effectivement, j'avais lu la page wiki, mais il est écrit que ce sont des nombres théoriques, j'en déduit qu'il n'existe pas de démonstration que 196 est un nombre de lychrel?

[erik]

Effectivement c'est une conjecture, il n'a pas de démonstration que 196 soit un nombre de Lychrel.
On sait juste qu'aucun palindrome n'apparait sur les 700 millions d'itérations qui ont été faite.

Une source à lire : http://www2.lifl.fr/~delahaye/IAGL/Conjectures.pdf

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8cc8b94d]

Merci pour le document

lazar

[invite0a963149]

Salut
C'est super interressant ça ! La démo de l'algorithme a-t-elle une démo accessible ? ça aiguise ma curiosité ^^
Ciao