exercice théorique

[369]

bonjour,
je me demandais si vous pouviez me donner des exercices théoriques en algèbre linéaire niveau L1 maths car j'ai du mal avec ce type d'exercice

merci de votre aide
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[invite52487760]

Salut :
Voiçi un exercice "theorique" qu'on ne voit pas dans les exos de TD par exemple : ( ou quasiment nulle part )
Soit une matrice inversible.
Montrer que :

Il faut distinguer deux cas et
avec : ...
Cordialement.

[silk78]

Bonsoir,

@chentouf : l'exercice proposé est effectivement très intéressant mais je ne suis pas sur que l'on définisse la comatrice en L1


Je propose pour ma part ceci :
Soit E un K-espace vectoriel de dimension finie et f un endomorphisme de E. Montrer que les propriétés suivantes sont équivalentes :
1)
2)
3)

Je te laisse déjà y réfléchir. Si tu n'y arrive vraiment pas, je pourrais te donner des indications.

Bonne chance,
Silk

[369]

on voit la comatrice en L1 puisu'on s'en sert pour calculer l'inverse d'une matrice

[A voir en vidéo sur Futura]

[369]

j'ai réussi tes 3 exos silk78

[invite986312212]

j'ai réussi tes 3 exos silk78

aïe... .

[mimo13]

bonjour,
je me demandais si vous pouviez me donner des exercices théoriques en algèbre linéaire niveau L1 maths car j'ai du mal avec ce type d'exercice

Il y a un fil dans le forum qui pourrait t'intéresser:

http://forums.futura-sciences.com/ma...-lineaire.html

[369]

je suis aller y faire un tour.
mais là c'est pas de mon niveau

[369]

Est ce que vous en avez d'autres exercices dans ce genre?

[silk78]

Bonsoir,

Tu peux toujours essayer de démontrer des théorèmes, surtout que certains ne sont pas obligatoirement démontré (théorème de Grassmann ou du rang par exemple).

Sinon, il y a toujours ça. Soient n un entier naturel non nul et A et B deux matrices carrées d'ordre n. Montrer que A et B sont équivalentes ssi rg(A)=rg(B).

Et as-tu vu les valeurs propres, vecteurs propres, polynôme caractéristique, polynôme minimal ... ?

Silk

[369]

non je n'ai pas vu les notions que tu cites, on ne voit ca que en L2

Au passage, y-a-il des petits trucs à connaitre pour résoudre des exos de ce genre? méthodes, astuces?

[acx01b]

Je propose pour ma part ceci :
Soit E un K-espace vectoriel de dimension finie et f un endomorphisme de E. Montrer que les propriétés suivantes sont équivalentes :
1)
2)
3)

je passe par

[MMu]

En voici une autre : Soit une matrice x telle que . Calculer ..