Valeur absolue et distance

invitec3143530 · 14/04/2011, 05h45

Bonjour, c'est peut-être tout bête mais je n'arrive pas à démontrer cette inégalité

|a+b-l| <= |a-l| + |b-l|

**Médiat** · 14/04/2011, 08h37

Bonjour,

Normal de ne pas pouvoir démontrer une relation fausse :

a = 1
b = 1
l = 1
donne
1 <= 0

invitec3143530 · 14/04/2011, 15h24

Bonjour, en effet elle est fausse j'aurais dû faire un test, mais dans ce cas quelle est cette relation utilisée sur wikipédia pour prouver la convergence de la suite de Cesaro

invite986312212 · 14/04/2011, 15h27

tu as juste oublié le 1/n (1/2 dans ton exemple)

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite57a1e779 · 14/04/2011, 16h02

C'est bêtement l'inégalité triangulaire :

$\text{[math]}$

donc :

$\text{[math]}$

et on sépare la dernière somme au niveau du rang $\text{[math]}$ .

invitec3143530 · 14/04/2011, 17h00

Merci pour l'explication God's Breath, je n'avais pas compris qu'on avait séparé "l" en 1/n * somme des l

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