calendrier

[inviteaa8f7e46]

bonjour à tous
Le 1er avril 1998 est un mercredi. En partant de la, j'aimerais essayer de trouver quel jour sera le 1er janvier 2010. je trouve mardi, mais il semblerait que ce soit vendredi. Je vous montre comment j'ai fait:
du 1er avril 1998 au 1er janvier 1998: -90 jours
Du premier janvier 1998 au premier janvier 2010: 12x365+3 (a cause des années bissextiles, 2000, 2004, 2008)
365 congru a 1 modulo 7
365*12 congru à12 congru à 4 [7]
365*12+3 congru à 0 modulo 7
365*12+3-90 congru à -90 congru à 6 [7]
Mais je crois avoir fait une erreur au niveau du -90, mais je ne sais pas trop quoi
Pouvez vous m'aider?
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[invite88ef51f0]

Salut,
Tout d'abord, je crois effectivement que le 90 est légèrement faux.
D'autre part, je vois surtout des erreurs dans les congruences :

12 congru à 4 [7]

-90 congru à 6 [7]

[inviteaa8f7e46]

pour le -90, je m'y attendais, mais je ne sais pas comment m'y prendre
Ah oui mince 12 est congru à 5 [7]

[invite88ef51f0]

Pareil que pour les nombres positifs... -90 congru à -20 qui congru à 1 (modulo 7)

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaa8f7e46]

euh, je reprend depuis le début:
on a donc 312*365+3-90, donc 312*365-87 jours
365 congru à 1 [7]
365*12 congru à 12 ongru à 5 [7]
365*12-87 congru à -82 [7]
-82-2 congru à 0 [7] donc -82 congru à 2 [7]
donc 365*12-87 congru à 2 [7]
Ah ben zut alors ca à marché!!
Le 1er janvier 2010 sera donc un mercredi plus 2 jours, donc un vendredi

[invite88ef51f0]

http://www.chez.com/dmagnier/moret.html

[inviteaa8f7e46]

woah alors ca c'est pas mal du tout!!! Et je parie que des congruences sont cachées derriere ces tableaux, meme si je n'arrive pas trop à voir comment il fonctionne... En tout cas le tableau dit comme moi: vendredi
Au fait, qu'est ce qu'un siecle grégorien??? Notre prof n'a pas du en parler pour nous simplifier les choses...comme toujours en maths