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[Statistiques] Votre voisin respecte-t-il les limitations de vitesse ?



  1. #1
    TrianglesRhombuses

    Question [Statistiques] Votre voisin respecte-t-il les limitations de vitesse ?


    ------

    Bonjour,

    J'ai besoin de votre aide pour résoudre un exercice de statistiques qui me pose quelques problèmes.

    Donnée de l'exercice tiré de Statistics (Cliffs Quick Review)


    La limite de vitesse devant votre maison est de 40 km/h.
    Afin de vérifier si la limite est respectée, vous décidez de mesurer la vitesse moyenne des véhicules dans la rue. Chaque jour, vous mesurez la vitesse de 20 voitures et faites la moyenne. Les données que vous avez récoltées sur 5 jours sont les suivantes :
    Code:
    Jour        Vitesse moyenne (km/h)
    
    Lundi       38.3
    Mardi       40.1
    Mercredi    34.2
    Jeudi       45.1
    Vendredi    50.7
    - Trouver la moyenne et l'écart type de ces moyennes
    - Les solutions de l'exercice sont données : la moyenne vaut 41.68 et l'écart type 6.38.

    Résolution

    Le calcul de la moyenne ne pose pas de problème. Par contre, je ne vois pas comment calculer l'écart type (et arriver sur le bon résultat 6.38). Pour vous donner une idée de la façon dont j'ai procédé, j'ai scanné ma tentative résolution.

    En vous remerciant d'avance .

    -----
    Images attachées Images attachées

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  3. #2
    Amanuensis

    Re : [Statistiques] Votre voisin respecte-t-il les limitations de vitesse ?

    Ce qui est demandé, c'est l'écart-type des moyennes journalières, pas celui des vitesses des voitures.

    Le 162.982 est correct...

  4. #3
    TrianglesRhombuses

    Re : [Statistiques] Votre voisin respecte-t-il les limitations de vitesse ?

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Ce qui est demandé, c'est l'écart-type des moyennes journalières, pas celui des vitesses des voitures.

    Le 162.982 est correct...
    L'écart type de la solution (non détaillée) vaut 6.38. Apparemment, 162.982 n'est pas ce que l'on recherche.

    De plus, 162.982 ne correspond pas à un écart type mais à la somme des écarts à la moyenne, au carré.

    Comment faudrait-il procéder si l'on veut l'écart type des vitesses des voitures ?
    Dernière modification par TrianglesRhombuses ; 09/05/2011 à 08h53.

  5. #4
    Amanuensis

    Re : [Statistiques] Votre voisin respecte-t-il les limitations de vitesse ?

    Citation Envoyé par TrianglesRhombuses Voir le message
    (...)
    Je voulais dire que le calcul est correct jusqu'au 162..., c'est après qu'il y a problème.

    (Je sais comment obtenir le 6.38)

  6. #5
    TrianglesRhombuses

    Re : [Statistiques] Votre voisin respecte-t-il les limitations de vitesse ?

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Je voulais dire que le calcul est correct jusqu'au 162..., c'est après qu'il y a problème.

    (Je sais comment obtenir le 6.38)
    Tu me serais d'un grand secours si tu m'expliquais comment parvenir au résultat. L'exercice est une application de la théorie présentée dans le livre que j'ai beau relire mais que je n'assimile pas.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Amanuensis

    Re : [Statistiques] Votre voisin respecte-t-il les limitations de vitesse ?

    Le principe utilisé est correct, mais comme c'est l'écart-type des moyennes journalières qui est demandé, il ne faut pas prendre n=5x20, mais n = (je laisse trouver)

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  10. #7
    TrianglesRhombuses

    Re : [Statistiques] Votre voisin respecte-t-il les limitations de vitesse ?

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Le principe utilisé est correct, mais comme c'est l'écart-type des moyennes journalières qui est demandé, il ne faut pas prendre n=5x20, mais n = (je laisse trouver)
    Ah, effectivement, en prenant n = 5 on obtient :



    Merci beaucoup pour l'aide .

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