Determiner le rang d'une matrice
Bonjour à vous,
Voilà j'ai une matrice :
3 4 1 2 = 3
6 8 2 5 = 7
9 12 3 10 = 13+m
On me demande de calculer le rang de cette matrice, j'ai compris qu'il faut calculer le determinant et si :
det n'est pas égale à 0 alors le rang est 3
sinon calculer la co-matrice
mais je ne vois vraiment pas comment calculer le determinant (car elle n'est pas carrée) et donc idem pour la co-matrice
Merci beaucoup pour votre aide !!
par définition le rang est le sous espace vectoriel engendré par les lignes ou les colonnes
si on note C1,C2,C3,C4 les colonnes, tu dois chercher rgM=dimVect(C1,C2,C3,C4)
Bonjour,
Non, c'est la dimension de ce sous-espace.Envoyé par 369
Remarque:
le rang, c'est aussi l'ensemble des combinaison linéaires formée par les colonnes de la matrice.Ici, C1=3*C3.
(le rang d'une matrice reste invariant par combinaison linéaire).
On peut éliminer C1.
j'ai dit dimension après
rgM=dimVect(C1,C2,C3,C4)
Bonjour,
Le mot "dimension" n'apparaît pas dans votre première intervention....
oui j'ai oublié de la mettre dans la première
Comment tu fais pour calculer le det d'une matrice non carrée ?
Sinon pour le rang, ben regarde les colonnes liées et les libres
Bonsoir à vous,
Justement c'est ça le pb la matrice n'est pas carrée, le prof nous a dit:
Pour determiner le rang d'une matrice, il faut calculer son determinant c'est le seul moyen que je connais pour donner le rang d'une matrice.
Mais apparemment d'après vos remarques il y a un lien entre les differentes colonne : C1 = 3.C3
mais je ne comprends toujours pas comment je peux faire ?
Dimvect ( C1,C2,C3,C4 ) ?
je peux donner la dimension du noyau ( Dim ker f) ou celle de l'image ( Dim Imf ) mais la dimension des vecteurs ??
Merci encore à vous
dimVect(C1,C2,C3,C4)=dimImf
ben c'est tout bête, dim (vetc (C1,C2,C3,C4))=dim(vect(C1,C4) )=2
car C1,C2 et C3 sont liées
La dimension d'un vecteur ??? hummmm
La dimension d'un espace engendré par des vecteurs ? Je pense que c'était ce que tu voulais dire.
