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rang d'une matrice



  1. #1
    makstaler

    rang d'une matrice


    ------

    bonsoir,
    je voudrais savoir :qu'est ce que le rang d'une matrice ?et comment on fait pour le calculer ? D'ou vient le résultat que si Ker A = Ker B alors rg(A)=rg(B)? Merci a tous

    -----

  2. #2
    jobherzt

    Re : rang d'une matrice

    Salut,

    Le rang d'une matrice A est de façon equivalente :
    - la dimension de l'image de l'application linéaire associée à A
    - le nombre maximal de lignes ou de colonnes de A lineairement independants

    On peut le calculer en echelonnant la matrice.

    Pour le resultat que tu cites, il s'agit justement de ce qu'on appelle le theoreme du rang : si A represente une application lineaire d'un espace vectoriel E dans F, alors dim(E)=rg(A)+ dim Ker A.

  3. #3
    makstaler

    Re : rang d'une matrice

    merci beaucoup de votre aide

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