cardinal d'un groupe fini
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cardinal d'un groupe fini



  1. #1
    invite77121ca7

    cardinal d'un groupe fini


    ------

    bonsoir,
    voila j'étais entrain de travaillé un exercice dont l'enoncé est :
    (G,.) un groupe d'élément neutre e tel que : pour tout x appartenant a G: x^2=e. la question est de montrer que si G est fini il existe p dans N tel que card G= 2^p.
    Dans l'élément de corrigé on commence par dire : soit n le cardinal de G. Il existe p dans N tel que 2^p<= n< 2^(p+1) ma question est la suivante d'ou est ce qu'ils viennent de ce résultat ? merci

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : cardinal d'un groupe fini

    Bonjour,

    Si G est fini, alors son cardinal est un nombre entier, disons n, alors il suffit de prendre :
    ,
    est la partie entière.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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