Bonjour,
Pourquoi a t on l'équivalence f intégrable sur a l'infini équivaut à la série de f(n) converge.
Et en cas de divergence la somme de 1 a n des f(k) = l'intégrale de a à n de f(t)dt + C +o(1)
Je ne trouves pas de démonstration sur internet si quelqu'un peut m'expliquer, je ne vois même pas le rapport série / intégrale ...
intuitivement je dirais que le pb étant en l'infini si la série converge f(n) tend vers 0 donc ca pourrait etre intégrable mais bon a part ca :/
bonjour,
regarde la série
elle converge alors que l'intégrale non
--> il manque un critère important sur la fonction
Et à l'inverse, on peut trouver une intégrale convergente alors que la série diverge.
ha oui en effet j'ai oublié le décroissant et f positive
