Le nombre J

[invitec915eadb]

Salut,
Je voudrais bien savoir ce qu'est le nombre ''j'' et à quoi sert-il!?

merci d'avance
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[invite57a1e779]

Je pense que tu fais allusion au nombre .
C'est tout simplement une notation pour alléger les écritures des calculs, comme lorsqu'on note le nombre d'or.

[invite97a92052]

Salut,

Usuellement :

C'est l'un des 3 nombres complexes qui vérifie

Il ne sert à rien en particulier, mais on le retrouve souvent dès lors que tu joues avec les complexes, la trigo, voire même le dénombrement, et j'en passe.

Comme nombre complexe, c'est un des plus "simples" (note les guillemets) qui soient, au même titre que i ou -1 : il est sur le cercle unité, et il s'obtient en divisant ce cercle en 3 parties. Il a donc des raisons d'être célèbre

[inviteea028771]

Et ce nombre verifie quelques relation interessantes:
- que j² = 1/j
- le conjugué de j est 1/j (ou j²)
- que 1 + j + j² = 0
- et 1+x+x² = (x-j)(x-j²)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite02e16773]

Salut,

Je me suis fait doubler et je me suis planter dans mon latex... Bonne nuit !

Ah si un truc intéressant aussi c'est que par extension on a :
, et
Cette cyclicité est utile dans le calcul de certaines sommes...

[invite430f9aae]

Bonjour,

les électriciens notent j une racine carrée de -1