série/intégrale

[invite449394b0]

Bonjour,

je bloque sur un exercice :



j'ai calculé I0 et I1
I0 = pi/4
I1 = ln(2)/2

J'ai trouvé In + In+2 = 1/n+1

mais apres je sais pas pas quoi faire, je ne comprend pas "en déduire In" ?

merci de votre aide
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[invite4ef352d8]

Salut !


et bien tu as une relation de récurence entre In+2 et In :


In+2=-In+(In+In+2) = -In + 1/(n+1)

tu va donc, en faisant une petit récurence exprimer In sous forme d'une somme (en regardant séparement le cas pair et le cas impaire...)