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transformation d'une série en intégrale



  1. #1
    christophe_de_Berlin

    transformation d'une série en intégrale


    ------

    bonjour,

    j´ai un problème de compréhention d´un exo: Il s´agit d´une Série Sn = somme(sin(nx)/n),
    x étant restreint á ]0, 2Pi[
    On sait que la limite de cette Série est (Pi - x)/2
    Bon. Ensuite il y a la Série Rn(x) = Sn(x) - (Pi-x)/2
    La question est la suivante: Déterminer le premier extrémum relatif Zn.
    Bon ben mon premier réflexe est de dériver, et ça a l´air de marcher puisqu´on a calculé la dérivée de Sn dans une question précédente.

    Mais il y a un indication assez bizare: pour calculer cet extrémum, on conseille de transformer cette Série en Intégrale! Tout d´abord je vois pas l´intérêt, mais surtout, et c´est ma question, je vois pas comment transformer une série en intégrale.

    Si vous avez des idées...

    merci d´avance

    christophe

    -----

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  4. #2
    indian58

    Re : transformatin d´une série en intégrale


  5. #3
    christophe_de_Berlin

    Re : transformatin d´une série en intégrale

    a oui, évidement, c´est une réponse brève mais efficace. Bon ben merci...

  6. #4
    indian58

    Re : transformation d'une série en intégrale

    Par curiosité, on ne te demanderait pas ensuite de prouver qu'il n'y a pas de convergence uniforme en 0?

  7. A voir en vidéo sur Futura

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