Intersection 2, 3 et n cercles ?

[inviteab02783d]

Bonjours à tous,
Voici mon premier message sur ce forum. J'ai recherché réponses à ma question sans succès dans les posts précédents

Je cherche à calculer l'aire de l'intersection de 2 cercles, puis 3 ou n cercles. Malheureusement, j'atteinds mes limites en maths, mais j'aimerai formuler cette aire sous la forme :
Aire = (coordonnés cercle₁, rayon cercle₁); (coordonnés cercle₂, rayon cercle₂); ...; (coordonnés cercle_n, rayon cercle_n)

Merci pour votre précieuse aide
Cordialement
/Christophe
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[invitea3eb043e]

A mon humble avis, c'est un gros travail car l'aire commune sera une espèce de polygône dont les côtés sont des arcs de cercle en nombre variable.
Mais ce polygône est convexe et on doit pouvoir le décomposer en un polygône convexe à côtés linéaires + des calottes circulaires dont on sait bien calculer les aires.
Difficulté pour analyser la forme par programme.

Si tu peux te contenter d'un résultat numérique, tu peux faire plus simple : tu décomposes la zone intéressante en petits carrés et tu regardes si le carré est dans l'intersection (tu calcules les distances à tous les centres). Quand tu as les carrés intérieurs, tu regardes les carrés autour en les découpant en 4 ou en 9 et tu recommences.
Tu finiras par avoir une approximation aussi bonne que tu voudras.

[inviteab02783d]

Merci de la réponse, effectivement plus le nombre de cercle deviendra grand, plus il sera diffile d'estimer l'aire commune. Je vais voir pour deux ou trois cercles...c'est déjà pas mal.
Merci