cercles

[invitede8a3ed2]

salut, une petite question:

Comment montrer que l'intersection des deux cercles est deux points d'affixes connues??

Merci d'avance! au fait si il manque des informations pour démontrer cela dites le!
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[invite7654323]

Tu as deux cercles définies par :

(X-X1)^2+(Y-Y1)^2 -R1 ^2 = 0
(X-X2)^2+(Y-Y2)^2 -R2 ^2 = 0

Donc l'intersection :

(X-X1)^2+(Y-Y1)^2 -R1 ^2 = (X-X2)^2+(Y-Y2)^2 -R2 ^2

Il suffit juste de résoudre le système, qui a deux couple de solutions, les affixes de tes points !

[invite5fb20d44]

Si z₁ et z₂ sont les affixes de ces deux points, et c et c' les affixes des centres des cercles, il suffit de vérifier que |z₁-c|=|z₂-c| et |z₁-c'|=|z₂-c'|.