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calcul d'une intégrale d'une fonction de bessel



  1. #1
    bdour

    calcul d'une intégrale d'une fonction de bessel


    ------

    bonjour!
    je suis un physicien, mes calculs ont abouti à une intégrale que j'ai du mal à calculer, je l'ai programméé sur le logiciel mathematica, il me donne un résultat, seulement, je suis pas convaincu, est ce le résultat est vrai svp?

    l'intégrale est la suivante : intégrale entre 0 et +l'infini par rapport à la variable k du produit des deux fonctions:
    1- (1+j*racinecarrée(k^2-1))/k
    2- J2(k*r) ( où J2:fonction de bessel d'ordre 2)
    le résultat est (1-cos(r)+jsin(r))/(r^2)

    aidez moi svp! c un calcul oh combien important pour moi!
    merci!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    JAYJAY38

    Re : calcul d'une intégrale d'une fonction de bessel

    Citation Envoyé par bdour Voir le message
    bonjour!
    je suis un physicien, mes calculs ont abouti à une intégrale que j'ai du mal à calculer, je l'ai programméé sur le logiciel mathematica, il me donne un résultat, seulement, je suis pas convaincu, est ce le résultat est vrai svp?

    l'intégrale est la suivante : intégrale entre 0 et +l'infini par rapport à la variable k du produit des deux fonctions:
    1- (1+j*racinecarrée(k^2-1))/k
    2- J2(k*r) ( où J2:fonction de bessel d'ordre 2)
    le résultat est (1-cos(r)+jsin(r))/(r^2)

    aidez moi svp! c un calcul oh combien important pour moi!
    merci!
    C'est quoi tes équations ?

    1.

    2.

    c'est de l'optique
    Cordialement

  4. #3
    Codi19
    Invité

    Re : calcul d'une intégrale d'une fonction de bessel

    J'ai eu aussi un ic! sur ce genre de racine
    avec une sorte de racine (1-a² )

    effectivement l'introduction des imaginaires semble traduire 2 dimension.
    Le problème c'est que cela mène à un module M sams aucun sens
    M=racine(cos²+ sin²) = J Racine(K² -1) = Racine(J²K² -J²)
    Racine(1 -K²)

    c'est en fait des cordonés polaire avec un module M et un teta
    et je pense que tu peut trouver le même resultat avec un
    1 + M x Cos(teta)
    avec teta = Tan-1(1 / -K²)

  5. #4
    bdour

    Re : calcul d'une intégrale d'une fonction de bessel

    Merci jayjay 38 et codi 19 pour vos réponses, allez je réecris l'intégrale, en latex




    J'attends toujours vos réponses! Merci beaucoup!

  6. A voir en vidéo sur Futura

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