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integrale d'une fonction



  1. #1
    scuderya

    bonjour a tous
    j'aurais besoin de l'expression de l'integrale d'une fonction f à la puissance n : f^n

    si qq'un pouvais maider ca serait sympa
    merci

    -----

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  3. #2
    Quinto

    Si seulement on savait...

    Pourquoi donc?

  4. #3
    scuderya

    on se demandait comment faire pour retrouver la surface d'une forme géometrique en passant par son equation

  5. #4
    Quinto

    Mais quel rapport avec l'intégrale d'une puissance?
    Si tu as une fonction f, alors l'aire que tu cherches est l'intégrale de f sur les bords que tu choisis de définir.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    scuderya

    mais non
    quand je edveloppe l'equation, j etombe sur une fonction (effectivement) a integrer qui s'ecrit sous forme d'une fonction a la puissance 1/2
    du genre
    INT [b*(a²-x²/b²)^1/2] = INT f^1/2

  8. #6
    Quinto

    bah tu as plusieurs possibilités, soit tu remarques que tu as un cercle, soit tu poses x=cos(t) (ou x=sin(t)) mais il n'y a pas de formule miracle.

    Exemple concret:
    Soit In=intégrale de sin<sup>n</sup>(x)dx prise entre 0 et Pi

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  10. #7
    scuderya

    j'ai deja essayé en changeant de variable
    c'est trop compliqué

  11. #8
    Evil.Saien

    Salut,
    faut que t'essayes de dégager une forme telles que:
    f(x)=u'(x)u(x)^n
    et a ce moment on peut dire F(x)=(u(x)^(n+1))/(n+1)
    Sinon c'est chaud a calculer !
    On peut savoir ce que c'est f(x) ou tu fais ca de maniere générale ? Si tu trouves pas la formule dans un livre de math c'est que la forme générale doit pas éxister.

  12. #9
    Evil.Saien

    Dans la formule que tu as donné on a f(x) est toujours du meme signe (le signe de b), donc tu peux élever au carré et ensuite calculer le résultat de cette intégrale (qu'on appelera I).
    La résultat final sera sgn(b)*racine(I)
    On utilise ce procédé avec ln quand faut intégrer des e^f

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