Bonjour !
Alors voilà ... Je suis en plein dans les fonctions analytiques et y a un petit point que je ne comprends pas trop ... Et je compte sur vous pour m'aider! Je pense que c'est pas grand chose, mais bon ...
En fait voilà ... Si on prend une fonction f holomorphe sur un domaine A par exemple, alors elle est analytique et donc, pour tout les contours fermés C dans A, l'intégrale de f sur ce contour C va être nulle.
Pourtant, il y a le théorème des résidus qui permet de calculer la valeur de cette intégrale ... Et dans mon cours, y a rien qui différencie les 2 cas ...
Mais j'ai cherché et en gros voilà ce que j'ai compris :
Si f est holomorphe, l'intégrale sera bien nulle.
Par contre si f est méromorphe (c'est à dire s'il y a des zéros isolés d'ordre quelconque) et que le contour C englobe ces zéros isolés, alors il faut utiliser le théorème des résidus ...
Est-ce cela ?
Merci beaucoup !
L.S.
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