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Factorisation dans C d'un polynome



  1. #1
    deathness

    Factorisation dans C d'un polynome

    Bonjours a tous! j'ai un souci avec une question:
    Soit Q(x)= x^4 - 4.x^3 + 5.x^2 - 4.x + 4
    , Q(x) entre dans R[x] inclus dans C[x]. Factoriser dans C le polynome Q.

    Je ne sais plus comment faire...
    j'ai essayer de faire (a+b.x+c.x^2)*(d+e.x+f.x^2)=Q( x) mais je n'ai rien pu trouver. Help?

    -----


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  3. #2
    Ksilver

    Re : Factorisation dans C d'un polynome

    Salut !


    factoriser un polynome c'est chercher ces racines.

    quand le polynome est de degré supérieur a 2, (a part sortir un horrible formulaire tres peu utilisable pour les degrée 3 et 4) le seul moyen qu'on à de résoudre, est (a quelque exception pres...) de chercher des "racines évidentes" (par évidente en fait... il faut comprendre rationelle ^^ ), ici on en trouve deux : 2 et -1., il faut donc commencer par factoriser le polynome par (x+1) et par (x-2).

  4. #3
    deathness

    Re : Factorisation dans C d'un polynome

    merci!!!!!!!

  5. #4
    deathness

    Re : Factorisation dans C d'un polynome

    j'ai fait (x+1).(x-2).(a+bx+cx^3) puis par identification avec Q(x) je n'ai pas trouvé a,b,c. comme équation j'ai:
    cx^4=x^4
    -4x^3=x^3(b-c)
    5x^2=x^2(a-b-2c)
    -4x=-a-2b
    4=-2a

    et je ne tombe pas juste avec les valeur de a,b,c...
    pfffff la factorisation c'est vraiment plus mon truc

  6. #5
    beltime

    Re : Factorisation dans C d'un polynome

    Utilise la méthode de Hörner...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Ksilver

    Re : Factorisation dans C d'un polynome

    Tu n'as jammais appris la division de polynome ou la methode de horner ? c'est beaucoup plus adapté que l'identification pour factoriser un polynome.

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