Factorisation dans C d'un polynome

[invite88555072]

Bonjours a tous! j'ai un souci avec une question:
Soit Q(x)= x^4 - 4.x^3 + 5.x^2 - 4.x + 4
, Q(x) entre dans R[x] inclus dans C[x]. Factoriser dans C le polynome Q.

Je ne sais plus comment faire...
j'ai essayer de faire (a+b.x+c.x^2)*(d+e.x+f.x^2)=Q( x) mais je n'ai rien pu trouver. Help?
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[invite4ef352d8]

Salut !


factoriser un polynome c'est chercher ces racines.

quand le polynome est de degré supérieur a 2, (a part sortir un horrible formulaire tres peu utilisable pour les degrée 3 et 4) le seul moyen qu'on à de résoudre, est (a quelque exception pres...) de chercher des "racines évidentes" (par évidente en fait... il faut comprendre rationelle ^^ ), ici on en trouve deux : 2 et -1., il faut donc commencer par factoriser le polynome par (x+1) et par (x-2).

[invite88555072]

merci!!!!!!!

[invite88555072]

j'ai fait (x+1).(x-2).(a+bx+cx^3) puis par identification avec Q(x) je n'ai pas trouvé a,b,c. comme équation j'ai:
cx^4=x^4
-4x^3=x^3(b-c)
5x^2=x^2(a-b-2c)
-4x=-a-2b
4=-2a

et je ne tombe pas juste avec les valeur de a,b,c...
pfffff la factorisation c'est vraiment plus mon truc

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7af75ce8]

Utilise la méthode de Hörner...

[invite4ef352d8]

Tu n'as jammais appris la division de polynome ou la methode de horner ? c'est beaucoup plus adapté que l'identification pour factoriser un polynome.