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factorisation d'un polynome



  1. #1
    marion50

    factorisation d'un polynome


    ------

    Voila je dois factoriser P = 3x[EXP]3 + 8x² - x -10.
    Je sais que 1 est une racine donc ma factorisation sera:
    (x-1)(ax2 + bx2 +c).
    Seulement je voi s pas coment trouver a, b et c.
    J'ai essayé en develloppant cela mais sa ne marche pas!!!
    Je ne voi po du tout comen fer!!!
    Si quelqu' un peut m'aider,il est le bien venu...

    -----

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  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : factorisation d'un polynome

    Salut,

    Normalement en développant ça marche. On trouve ensuite a,b et c par identification.

  4. #3
    marion50

    Re : factorisation d'un polynome

    ba je trouve ax[EXP]3 + bx² +cx -ax² -bx -c mais je ne voi pa comen utiliser la methode d'identification avec sa!!

  5. #4
    marion50

    Re : factorisation d'un polynome

    tu peut m'aider en mexpliquant stp?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ced-29

    Re : factorisation d'un polynome

    Salut,
    Tu sais que ton résultat final sera
    Donc forcément tu sais que a vaut 3 :


    De même, comme à la fin tu as -10, tu peux conclure que c vaut 10 :


    Ensuite, trouver b n'est plus qu'une formalité

  8. #6
    marion50

    Re : factorisation d'un polynome

    pk tu multipli (x-1) par 3x²?

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  10. #7
    ced-29

    Re : factorisation d'un polynome



    tu vois bien que le coefficient pour de degré 3 n'est affecté que par a et que celui de degré 0 n'est affecté que par -c

  11. #8
    marion50

    Re : factorisation d'un polynome

    oui j'ai bien compri cela mais je ne voi comen calculer b!
    b est egale a (-3x² + bx² - bx + 10x) = 8
    mais je n'arrive po a resoudre!!!
    sa me prend la tete!!!

  12. #9
    ced-29

    Re : factorisation d'un polynome

    Citation Envoyé par marion50 Voir le message
    b est egale a (-3x² + bx² - bx + 10x) = 8
    je ne comprends pas ce = 8 ...
    ce n'est pourtant pas très dur !
    ton polynome final est

    tu peux trouver b tel que -3+b = 8 et -b+10 = -1

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