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factorisation d'un polynôme de degré 3



  1. #1
    laluciferdu77

    factorisation d'un polynôme de degré 3


    ------

    bonjour!
    je voulais juste savoir en quelle classe est on censé apprendre la factoorisation d'un polynome de degrès 3!
    merci beaucoup

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    kNz

    Re : factorisation d'un polynôme de degré 3

    Je crois qu'on commence à le voir en 1ère.
    Tu as des exercices du genre :

    On connaît une racine r du polynome. Trouver (a,b,c) tels que :

    (x-r)(ax²+bx+c) = 0

    Pour cela deux méthodes :

    - le développement de l'expression et l'identification des polynomes
    - la méthode de Hörner bien pratique mais pas souvent vue

    edit : un lien pour en savoir plus : http://forums.futura-sciences.com/sh...light=h%F6rner

  4. #3
    Gwyddon

    Re : factorisation d'un polynôme de degré 3

    Salut,

    Il existe autrement une méthode très générale, la méthode de Cardan-Tartaglia, mais elle n'est jamais enseignée. De même pour les équations du 4e degré, il existe une méthode générale de factorisation par recherche analytique des racines, appelée méthode de Ferrari.

    Ces deux méthodes étant fastidieuses, elles sont en pratique rarement utilisées.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  5. #4
    Boson_2_higgs

    Re : factorisation d'un polynôme de degré 3

    Salut, moi la méthode qui me parraissait la plus simple c'était la division de polynômes mais bon c'est vrai que elle peut embrouiller parfois..mais j'ai jamais été à l'aise avec la méthode classique..
    @+
    B2h
    "Rien n'est impossible , mais bien peu de choses sont réalisables,c'est le grand jeu de la vie"

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Trainskill

    Re : factorisation d'un polynôme de degré 3

    Citation Envoyé par Boson_2_higgs Voir le message
    Salut, moi la méthode qui me parraissait la plus simple c'était la division de polynômes mais bon c'est vrai que elle peut embrouiller parfois..mais j'ai jamais été à l'aise avec la méthode classique..
    @+
    B2h
    J'ai aussi appris la division polynomiale qui est très accessible et plutôt simple pour les équations à partir du degré 3. Il doit pourtant y avoir d'autres méthodes je n'en doute pas.

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Polyn%C...es_croissantes

    Par contre je l'ai toujours fait dans l'ordre décroissant.

  8. #6
    lolouki

    Re : factorisation d'un polynôme de degré 3

    Salut, tout depend du contexte, en general si tu dois trovuer une racine "tordue" dans les exercices on te propose souvent une phase theorique te presentant une methode. Sinon personnellement, la methode de remplacer par 1 -1 2 -2 3 -3 , en general ca t'aide lol .

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  10. #7
    Ledescat

    Re : factorisation d'un polynôme de degré 3

    Oui en général les racines évidentes tournent dans |[-3;3]| car à partir de 4^3, ça envoit du lourd
    Cogito ergo sum.

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