factorisation d'un polynôme de degré 3

[invite3ad7b3d2]

bonjour!
je voulais juste savoir en quelle classe est on censé apprendre la factoorisation d'un polynome de degrès 3!
merci beaucoup
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[invitea7fcfc37]

Je crois qu'on commence à le voir en 1ère.
Tu as des exercices du genre :

On connaît une racine r du polynome. Trouver (a,b,c) tels que :

(x-r)(ax²+bx+c) = 0

Pour cela deux méthodes :

- le développement de l'expression et l'identification des polynomes
- la méthode de Hörner bien pratique mais pas souvent vue

edit : un lien pour en savoir plus : http://forums.futura-sciences.com/sh...light=h%F6rner

[invite9c9b9968]

Salut,

Il existe autrement une méthode très générale, la méthode de Cardan-Tartaglia, mais elle n'est jamais enseignée. De même pour les équations du 4e degré, il existe une méthode générale de factorisation par recherche analytique des racines, appelée méthode de Ferrari.

Ces deux méthodes étant fastidieuses, elles sont en pratique rarement utilisées.

[invite06020107]

Salut, moi la méthode qui me parraissait la plus simple c'était la division de polynômes mais bon c'est vrai que elle peut embrouiller parfois..mais j'ai jamais été à l'aise avec la méthode classique..
@+
B2h

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite42ec2ede]

Salut, moi la méthode qui me parraissait la plus simple c'était la division de polynômes mais bon c'est vrai que elle peut embrouiller parfois..mais j'ai jamais été à l'aise avec la méthode classique..
@+
B2h

J'ai aussi appris la division polynomiale qui est très accessible et plutôt simple pour les équations à partir du degré 3. Il doit pourtant y avoir d'autres méthodes je n'en doute pas.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Polyn%C...es_croissantes

Par contre je l'ai toujours fait dans l'ordre décroissant.

[invite2ece6a9a]

Salut, tout depend du contexte, en general si tu dois trovuer une racine "tordue" dans les exercices on te propose souvent une phase theorique te presentant une methode. Sinon personnellement, la methode de remplacer par 1 -1 2 -2 3 -3 , en general ca t'aide lol .

[invitec053041c]

Oui en général les racines évidentes tournent dans |[-3;3]| car à partir de 4^3, ça envoit du lourd