valeur de tanh(x) si sinh(x)=-1/4

invite769aa138 · 04/02/2007, 23h13

Bonjour
je cherche la valeur de tanh(x) si sinh(x)=-1/4

je sais que tanh(x)= sinh(x)/cosh(x)
et que sinh(x)=(e^x-e^(-x))/2=-1/4
je sais pas comment trouver x ou cosh(x)

merci

invite7553e94d · 05/02/2007, 01h36

Tu sais que sinh est une fonction strictement croissante (ou tu peux le démontrer). L'équation $\text{[math]}$ n'admet donc qu'une solution.

En cherchant un peu, tu trouvera $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

Bonne chance.

invite769aa138 · 05/02/2007, 02h02

peut tu me dire comment t'est parti pour arriver à ce résultat?

invite6d584275 · 05/02/2007, 08h12

Pas besoin de faire compliqué

cosh(x)^2-sinh(x)^2=1.
donc cosh(x)^2=17/16
tanh(x)^2=sinh(x)^2/cosh(x)^2=1/17.

Comme tanh(x)<0, on a tanh(x)=-1/racine(17).

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invitec053041c · 05/02/2007, 17h24

Oui utilise plutôt que cosh²-sinh²=1

valeur de tanh(x) si sinh(x)=-1/4

valeur de tanh(x) si sinh(x)=-1/4

Re : valeur de tanh(x) si sinh(x)=-1/4

Re : valeur de tanh(x) si sinh(x)=-1/4

Re : valeur de tanh(x) si sinh(x)=-1/4

Re : valeur de tanh(x) si sinh(x)=-1/4

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