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valeur de tanh(x) si sinh(x)=-1/4



  1. #1
    nonick11

    valeur de tanh(x) si sinh(x)=-1/4


    ------

    Bonjour
    je cherche la valeur de tanh(x) si sinh(x)=-1/4

    je sais que tanh(x)= sinh(x)/cosh(x)
    et que sinh(x)=(e^x-e^(-x))/2=-1/4
    je sais pas comment trouver x ou cosh(x)

    merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    prgasp77

    Re : valeur de tanh(x) si sinh(x)=-1/4

    Tu sais que sinh est une fonction strictement croissante (ou tu peux le démontrer). L'équation n'admet donc qu'une solution.

    En cherchant un peu, tu trouvera et

    Bonne chance.
    --Yankel Scialom

  4. #3
    nonick11

    Re : valeur de tanh(x) si sinh(x)=-1/4

    peut tu me dire comment t'est parti pour arriver à ce résultat?

  5. #4
    echecetmat

    Re : valeur de tanh(x) si sinh(x)=-1/4

    Pas besoin de faire compliqué

    cosh(x)^2-sinh(x)^2=1.
    donc cosh(x)^2=17/16
    tanh(x)^2=sinh(x)^2/cosh(x)^2=1/17.

    Comme tanh(x)<0, on a tanh(x)=-1/racine(17).

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Ledescat

    Re : valeur de tanh(x) si sinh(x)=-1/4

    Oui utilise plutôt que cosh²-sinh²=1
    Cogito ergo sum.

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