Fonction dérivée
Bonjour j'ai trois exercices avec la meme consignes à faire mais je ne comprend pas la consigne.Je ne vois pas du tout comment il faut faire.Si quelqu'un pouvait m'aider à en faire un après je pourait faire les deux autres toute seule.Voici la consigne:
Déterminer si possible les trinômes du second degré vérifiant les conditions donées.Contrôler le résultat avec une calculatrice graphique.
1) f(3)=f '(3)= f(5)=0
merci d'avance.
Salut,
Sais-tu ce qu'est un trinôme du second degré ?
A partir de là, sais-tu dériver un trinôme du second degré ?
f(3)=f '(3)= f(5)=0
Cela s'écrit aussi f(3)=0 ET f '(3)=0 ET f(5)=0
Puis concrnant les vérifications graphiques, que t'attentus à voir en connaissant ces 3 équations ?
En fait je ne vois pas comment on fais pour trouver le trinôme.Un trinome c'est de la forme axcarré+bx+c.
merci de me répondre
Qu'est-ce que ça veut dire que f(3) = 0 sachant que f(x) = ax² + bx + c ?
Ca fait 9a+3b+c c'est ca?Mais aprè je fais quoi.
Tu fais pareil avec f(5)=0, puis ensuite tu dérive f et tu écris ce que signifie f'(3)=0.
Tu nous écris les trois équations que tu obtiens, puis on en discute
Alors j'ai donc f(3)=9a+3b+c et f(5)=25a+5b+c
mais je n'arrive pas à dérivée la fonction f
Quelques règles de dérivation :
(ax^n)' = na*x^(n-1), où a est une constante.
(k)' = 0, où k est une constante.
Avec ça tu dois pouvoir dériver ton expression.
Comme dérivée je trouve 2xa+b c'est ca?
Exactly
Maintenant marque nous toutes les équations que tu as.
j'ai donc f(3)=9a+3b+c
f(5)25a+5b+c
f'(x)=2xa+b
Et chaque expression d'après ton énoncé c'est égal à combien ?
Tu obtiendras un système à résoudre
j'ai donc le système suivant:
9a+3b+c=0
25a+5b+c=0
2xa+b=0
j'esseye de le résoudre mais à chaque fois je bloque.
Attention à ta dernière ligne ! C'est pas f'(x) qui est nul, mais f'(3).Envoyé par tennis
Tu auras un système de trois équations à trois inconnues qui sera résolvable maintenant
On trouve a=0 b=0 et c=0 c'est ca?
Oui c'est ça. Mais que peux-tu en conclure ? A ton avis a-t'on obtenu un trinôme du second degré ?
On en conclu qu'il n'y a pas de trinome du second degré.
Parfait
Maintenant je pense que tu as compris la démarche, tu peux t'attaquer aux autres cas
merci pour votre aide car j'arrive à faire les autre.
C'est super bien comme vous nous aider.
merci encore et à une prochaine.
Sinon en plus fin et en utilisant le chapitre sur les trinômes du second degré du cours de 1ére :
f'(3)=0 =>f(x)=a+b(x-3)²
f(3)=0 =>f(x)=b(x-3)²
f(5)=0 =>b=0=>f(x)=0
Le seul trinôme solution est le trinôme nul.
C'est très joli aussi
