suite et intégrale
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suite et intégrale



  1. #1
    invite60ab18c5

    suite et intégrale


    ------

    Bonjour à tous!!!

    Alors voila je vous écris car j'ai un souci sur un exos de mathématiques.

    On doit demontrer par recurrence que pour tout x et tout n>=1 alors fn(x) = xn e-x/n!


    (le point d'exclamation est dans l'enoncé)

    or on sait que fo(x) = e-x et f1(x)=xe-x

    et fn est solution de y'+y=f indice n-1
    or un peu plus haut dans l'enoncé on a demontré que y'+y = xn e-x/n!


    pour le rang inital il n'y a pas de problème mais c'est pour le rang n+1 que je nevois pas comment faire.
    J'ai pensé à dire que puisque f indice n-1 est vrai et donc que au rang suivant , qui correpond à fn, ce quo'n cherche , est vrai. Mais je ne pense pas que cela soit juste...

    Meric pour votre aide!!!

    -----

  2. #2
    invite60ab18c5

    Re : suite et integrale

    s'il vous plait j'ai vraiment besoin d'une petite aide!!!

  3. #3
    invitee57dbebc

    Re : suite et integrale

    Il te suffit de montrer, en suposant la propriété vraie au rang n soit fn= x^n.e^(-x)/n!, que f(n+1)=x^(n+1).e^(-x)/(n+1)! est solution de y'+y=fn.

    Tu dérives f(n+1) pour trouver y',tu y ajoutes y.....

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