vecteur

[invite8f31e703]

Bonjour,

J'ai été hospitalisé durant quelques jours et j'ai donc raté le cours sur les vecteurs

J'essaie de comprendre avec le cours de mon livre, mais j'ai du mal. Je suis en convalescence et ne peut pas encore aller à l'école, par contre un camarade de classe m'a fait passer un exercice que je pourrai rendre à mon prof via mon camarade, mais j'ai du mal à avancer

Il s'agit de l'exercice ci-après :

Construire un triangle ABC tel que AC = 5 cm, AB = 9cm et BC = 11 cm
Construire les poins I et J tels que vecteur IA = vecteur AC = vecteur CJ
Démontrer que :
vecteur IA + vecteur CJ = vecteur AJ
vecteur BI + vecteur AJ = vecteur BC
vecteur BI + vecteur CJ = vecteur BA
vecteur BI + vecteur BJ = vecteur 2BK où K désigne le milieu du segment [AC]
Le point K est il le milieu du segment [IJ] Pourquoi

j'ai néanmoins avancé sur cet exercice mais je bloque vraiment sur les 2 derniers points (vecteur BI + vecteur BJ = vecteur 2BK où K désigne le milieu du segment [AC]
Le point K est il le milieu du segment [IJ] Pourquoi)

Pouvez vous SVP m'aider ? merci beaucoup
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[invitee57dbebc]

Il faut pour la question qui bloque que tu utilises une propriété du milieu :
K milieu de [AC] <=> pour tout point, par exemple B, on a : vec(BA) + vec(BC) = 2vec(BK)
Pour la rédaction tu peux démarrer de vec(BI) + vec(BJ) décomposer avec la relation de Chasles respactivement avec les points A et C, appliquer la propriété et constater que ce qui reste s'annule. Bon courage...