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Fonction Dérivée



  1. #1
    stefoufoune

    Fonction Dérivée


    ------

    la fonction f est définie sur [0;11]

    f(x)= x+10-5ln(x+2)

    a/ calculer f'(x) puis étudier le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle [0;11].
    les valeurs des extrémums seront données à 10-² près.
    f'(x)= x+2-5/(x+2)
    soit f'(x)= (x-3)/(x+2)donc f'(x)=0 ssi x=3

    donc le tableau de variation!

    le signe est négatif de [0;3]
    et est positif de [3;11]

    donc la fonction f est décroissante de [0:3] et est décroissante de [3;11]

    la valeur des extrémums sont: à f(3)=4.95
    pr f(11)= 8.18
    et f(0)=6.53


    Juste une question: Ou dois-je faire les doubles barres?? car la fonction est définie sur [0;11] je ne dois pas en faire?
    Merci.

    2/ on admet que la fonction f modélise l'évolution du prix de cette matière premère su rla période 1998-2008.
    a/ selon ce modèle, quel serait le prix d'une tonne de matière première au 1er janvier 2005?

    sachant que Année 2001 2002 2003 2004
    rang de l'année 3 4 5 6
    s'il on continue le tableau sa fait pour l'année 2005, xi=7
    donc f(7)=7+10-5ln(9)=6.01

    b/ déterminer en quelle année le prix d'une tonne de matière première retrouvera sa valeur de 1998?

    réponse: pour l'année 2006, car
    comme xi=8
    f(8)=6.48. on retrouve bien le même prix que en 1998!!

    -----

  2. #2
    lolouki

    Re : Fonction Dérivée

    Pour le 1) tu n'as pas a mettre de doubles barres en effet! x est defini sur R et Ln(x+2) sur ]-2; + linf [donc non pb !

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