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[TS]factorisation d'un polynome de degré 4



  1. #1
    wolfЭn

    [TS]factorisation d'un polynome de degré 4

    salut à tous!

    je bloque sur un problème avec des complexes:
    on veut résoudre: (E) Z4+7+24i =0
    en posant Z0=2-i
    on a démontré que (E) équivaut à Z4-Z04=0

    il faut factoriser le polynome en un produit de 4 polynomes de degré 1 pour résoudre (E).

    je suis arrivé à ça :

    (Z²+Z02)(Z-Z0)(Z+Z0)
    je ne vois pas comment factoriserZ²+Z02
    je suis dans la bonne voie ou complètement à coté?
    merci de vos conseils

    -----


  2. #2
    azt

    Re : [TS]factorisation d'un polynome de degré 4

    Bonsoir,
    Tu sais sans problème factoriser Z² - Z0² dans les réels
    Si tu utilises les complexes, tu devrais arriver à factoriser Z² + Z0²

    Ps: tu comprends pourquoi je ne donnes pas la réponse toute faite.
    Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]

  3. #3
    Coincoin

    Re : [TS]factorisation d'un polynome de degré 4

    Salut,
    Un indice : . Ecrit comme ça, ça ressemble fichtrement à une identité remarquable, non ?
    Encore une victoire de Canard !

  4. #4
    wolfЭn

    Re : [TS]factorisation d'un polynome de degré 4

    merci beaucoup!
    j'aurais du y penser

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