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Livret A (fonction affines) - Seconde



  1. #1
    eric251

    Livret A (fonction affines) - Seconde


    ------

    Bonjour à tous ! J'ai du mal à faire un exercice :



    Je bloque plus à la première question, le reste je pense pouvoir y arriver. Voilà ! Merci d'avance !

    -----

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  3. #2
    prgasp77

    Re : Livret A (fonction affines) - Seconde

    Bonsoir.
    Je te propose de considérer une somme S placé pendant un an sur un livret A à taux de placement t. Quelle sera la somme s acquise grâce aux intérêts ?

    Exprime s en fonction de S et t. Que signifie "s est proportionnel à S" ? Est-ce vérifié (vrai) ?
    --Yankel Scialom

  4. #3
    eric251

    Re : Livret A (fonction affines) - Seconde

    Bonsoir !
    La somme accquise sera donc : s = S.t + S

    Par contre, je ne sais ce comment démontrer que "s est proportionnel à S"

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : Livret A (fonction affines) - Seconde

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par eric251 Voir le message
    Bonsoir !
    La somme accquise sera donc : s = S.t + S

    Par contre, je ne sais ce comment démontrer que "s est proportionnel à S"
    Tu prends l'expression que tu as écrite et tu la factorise par S... Qu'obtiens-tu ?

    Duke.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    eric251

    Re : Livret A (fonction affines) - Seconde

    Bonsoir. Euh^^, j'obtiens s = S(t + 1) mais en quoi s est-il proprotionnel à S(t + 1) ?
    Dernière modification par eric251 ; 06/03/2007 à 18h38.

  8. #6
    eric251

    Re : Livret A (fonction affines) - Seconde

    Ui je vois :

    - captial au début de l'année : S
    - captial en fin d'année : S(t + 1)

    Donc le captial au début de l'année est proprotionel au captiel en fin d'anée si t reste constant : (t + 1) est le coefficient de proportionnalité !

    L'explication est-elle assez complète ?

    Merci à vous !

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  10. #7
    Duke Alchemist

    Re : Livret A (fonction affines) - Seconde

    Ben voilà

    Bonne continuation.

  11. #8
    eric251

    Re : Livret A (fonction affines) - Seconde

    Bonsoir ! J'aimerais que vous me signaliez mes erreurs car j'ai beaucoup travaillé dessus ^^

    1) Soit x le capital du début de l'année et t le taux annuel de placement.
    Calculons f(x), le capital acquis à la fin de l'année :
    f(x) = x * (t/100) + x
    f (x) = x (t/100 + 1)

    On en déduit que tant que le taux annuel de placement t reste constant, le capital qcquis à la fin de l'année f(x) est proportionnel au capital placé e, début d'année x, t/100 + 1 étant le coefficient de proportionnalité.

    2) Le capital acquis par M. Gripsou en aout 2001 est x1 = 15000 (3/100 + 1) = 15450 E

    Le capital acquis par M. Gripsou en aout 2002 est x1 = 15450 (3/100 + 1) = 15913,5 E

    3)
    - Imaginons que l'on veut connaitre le capital dans x années à partir d'aout 2000 avec 15000 E de capital de départ. On effectue le calcul 15000 * 1,03^x.
    (En effet on augmete de x fois 3% pour connaitre le capital dans x ans en effectuant le calcul 1,03^x)

    - Ici, on veut savoir dans combien d'année M.Grpisou poura augmenter de motié son capital initial, soit atteindre 30 000 E.

    - Il faut donc que 15000 , 1,03^x > 30 000
    Or, 15000 * 1,03^21 = 29603,79767 E
    15000 * 1,03^24 = 30491,9116 E

    Monsieur Gripsou pourra augmenter de moitié son capital initial en 24 ans.

    4)
    a) aout 2003 : 15913,5 * (2,25/100 + 1) = 16271,55375 E

    b) aout 2004 : 16271,55375* (2,25/100 + 1) = 16637,66371 E
    aout 2005 : 16637,66371* (2,25/100 + 1) = 17012,01114 E

    c) Même principe que la question 3 mais ici on calcule dans combien d'années x depuis 2003 on atteindra 30 000 E

    16271,55375 * 1,0225^x > 30 000
    Or 16271,5535 * 1,0225^27 = 29671,4367
    Or 16271,5535 * 1,0225^28 = 30339,04403

    Il faut donc 28 ans à partir de 2003 pour atteindre 30000 E soit (28+3) 31 ans depuis 2000. Monsieur Gripsou devra atteindre 31 ans a partir de 2000 soit (34 - 24) 7 ans supplémentaires par rapport à ce qu'il avait envisagé en plaçant son argent.

    Merci d'avance !^^

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