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factorisation dans R(x) polynome



  1. #1
    marocain94

    factorisation dans R(x) polynome


    ------

    bonjour je veut factoriser p(x)= x^8 - 2x^6 + x^4 dans R(x) je vous remercie d'avance pour votre aide :
    p'(x)= 8x^7 - 12x^5 + 4x^3 et p(1)=p'(1)=0 donc 1 est racine double et p''(x) différent de 0

    est ce que pour factoriser je peut faire p(x)=(x-1).g(x) sachant que j'ai une racine double puis utiliser la division euclidienne

    -----

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  3. #2
    MiMoiMolette

    Re : factorisation dans R(x) polynome

    Euh, tu peux même factoriser par (x-1)² puisque 1 est racine double

    Ensuite, oui, si tu veux, tu peux utiliser la division euclidienne, mais pas besoin de se casser autant la tête.

    Dans l'expression de p(x), tu peux directement factoriser par une certaine puissance de x. Tu reconnaîtras ensuite une forme d'identité remarquable

    La solution est sous tes noeils
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  4. #3
    marocain94

    Re : factorisation dans R(x) polynome

    x^4(x²-1)² et (x²-1)² = (x-1)(x+1)

  5. #4
    MiMoiMolette

    Re : factorisation dans R(x) polynome

    ----------
    Dernière modification par MiMoiMolette ; 11/11/2007 à 17h37. Motif: Nouillerie ^^
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Antho07

    Re : factorisation dans R(x) polynome

    Citation Envoyé par marocain94 Voir le message
    x^4(x²-1)² et (x²-1)² = (x-1)(x+1)
    (x²-1)²=[(x-1)(x+1]²=(x-1)²(x+1)²

  8. #6
    marocain94

    Re : factorisation dans R(x) polynome

    je me sui trompé c'est (x²-1)² =[(x-1)(x+1)]²

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  10. #7
    marocain94

    Re : factorisation dans R(x) polynome

    mais pour cette exo je vois pas l'intéret de factoriser sa sert a quoi?

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