Bonjour,
C´est au début da la démonstration que j´ai des difficultés à comprendre:
D´après la définition on ail s´agit de montrer que pour une fonction
avec
un ouvert inclu dans
et
en écrivant
avec
,
, les affirmations suivante sont équivalente:
(i) f est complexe-differentiable en.
(ii) f est totalement differentiable au sens reel enet les équations différentielles de Cauchy Riemann sont vérifiées.
Preuve:
f est differentiable au sens complexe enet
, d´après la définition on a:
ce qui est équivalent à
...
je ne connaisais pas la définition avec la valeur absolue, mais bon admetons, de toute facon ca tant tjs vers zéro.
Par contre de dire que c´est équivalent avec
qu´est ce qui me permet d´enlever la valeur absolu au numérateur?
-----