Une fonction a valeur reelle constante est elle holomorphe?

[Bartolomeo]

Bonjour,

Est ce que la fonction f(z) = a (a réelle) est-elle holomorphe?
Si j´ecris f(x,y)=u(x,y) + i*v(x,y)= a + i*0.
Les dérivées partielles sont toutes nulles. Est ce que dans ce cas, je peux dire que les équations de Cauchy-Riemann sont vérifiées?
du/dx=dv/dy=0
du/dy=0=-dv/dx=0 <- c´est vérifié ici?

Cordialement
Bart
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[Tiky]

La fonction nulle est une fonction -linéaire... donc oui, les fonctions constantes sont holomorphes sur .

[Bartolomeo]

La fonction nulle est une fonction -linéaire... donc oui, les fonctions constantes sont holomorphes sur .

merci pour cette réponse!