Bonjour, je voudrai savoir quelle était la définition du symbole * dans les cas suivant car j'ai de petits doutes:
G un groupe monogène, G* = le sous ensemble de ses générateurs?
A un anneau, A* = l'ensemble de ses unités ou alors des élément réguliers?
Merci.
Pour ma part, pour un anneau A, je noteles éléments inversibles de A et
Ces notations là sont un enfer. Pour ma part comme toi je marquerai A* pour la privation de l'élément neutre, par souci de correspondance avec des notations du genre Z* ou lR*.
Merci.
Après je pense que ma question n'est pas extraordinaire car je pense que ceci n'est pas formalisé.
RoBeRTo
Généralement (enfin d'après ce que je sais) on note A* le sous anneau contenant les éléments inversibles de A (pour la multiplication). Et donc pas seulement l'élément neutre de l'addition.
R* désigne R privé de 0 car c'est le seul élément non inversible.
Mais (Z/12Z)* par exemple désignera Z/12Z privé de 0, 2, 3, 4, 6, 8, 9 et 10.
Il n'y a aucune contradiction, l'élément neutre de la 1ère loi n'est que l'un des éléments non inversibles (mais dans R et quelques autres anneau c'est effectivement le seul)
Le contexte permet généralement de distinguer les différentes notations (personnellement, il m'est rarement arrivé de tomber sur un cas ambigu).
If your method does not solve the problem, change the problem.
l'ensemble des inversibles n'est certainement pas un sous-anneau.Envoyé par Linkounet
tu veux parler du sous-anneau engendré par les inversibles?
Enfaite je devrais plutôt dire groupe multiplicatif.
Il n'est pas stable par addition... ce n'est même pas un idéal.Enfaite je devrais plutôt dire groupe multiplicatif.
Par exemple dans
edit : Je citais ton message précédent.
Oui dsl j'avais édité vite fait après m'être rendu compte que je disais des conneries
Le "pourquoi" je demandai vos éclaircissements est que je ne trouve pas de notions "correcte" allant des groupes au corps pour cette notation. Si quelqu'un en voit une je suis preneur.
RoBeRTo
