Exercice sur les fonctions continues

[inviteb36b3ad0]

Bonjour tout le monde!
J'aurais besoin d'un peu d'aide car je n'arrive à démontrer ce qui suit :
Soit et deux fonctions continues sur et telles que :
Montrer que .
Merci d'avance pour votre aide.
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[invite2bd4953c]

Salut,

que peux-t-on dire d'une fonction continue sur un segment ?

[inviteb36b3ad0]

Salut,

que peux-t-on dire d'une fonction continue sur un segment ?

Oui oui, tout à fait.

[invite2bd4953c]

Oui oui, tout à fait.

Dois-je en déduire que tu as compris l'indication ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb36b3ad0]

Non pas vraiment :s

[invite2bd4953c]

D'accord : rappelles-toi le théorème qui dit qu'une fonction à valeurs réelles continue sur un intervalle fermé et borné (comme [a,b]) est bornée et atteint ses bornes. Ton exercice est une application directe de ce théorème.

[inviteb36b3ad0]

D'accord : rappelles-toi le théorème qui dit qu'une fonction à valeurs réelles continue sur un intervalle fermé et borné (comme [a,b]) est bornée et atteint ses bornes. Ton exercice est une application directe de ce théorème.

C'est bon merci beaucoup pour ton aide