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topologie sur l'espace des fonctions continues



  1. #1
    the strange

    topologie sur l'espace des fonctions continues


    ------

    bonjour,

    on pose E={ C([0,1],lR)} muni de la norme infini .
    soit F={f € E | f(0)=f(1) }

    on veux chercher l'adhérence et l'intérieur de F .

    je suis entrain de rechercher un ensemble de fonctions...mais la...

    si quelqu'un pouvait m'aider a démarrer ...

    cordialement,

    -----
    "En mathématique on ne comprend pas les choses ... on s'y habitue"

  2. #2
    Ksilver

    Re : topologie sur l'espace des fonctions continues

    Salut !


    "je suis entrain de rechercher un ensemble de fonctions">>> pas de chance il y en a justement pas ici :


    tu peut déja montrer que F est un fermé, ce qui va faciliter le calcul de son adhérence ^^

    et son intérieur est vide : prend une fonction f dans F et un epsilon >0, et montre que B(f,epsilon) contiens des élements qui ne sont pas dans F !

  3. #3
    the strange

    Re : topologie sur l'espace des fonctions continues

    bonsoir,

    je te remercie Ksilver il suffit de trouver pour un epsilon quelconque une fonction qui appartient a cette boule et n'appartient pas pas a F ... tout a fait...

    je te remercie Ksilver ^^'

    coerdialement,
    "En mathématique on ne comprend pas les choses ... on s'y habitue"

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