Décomposition de mesures suivant Radon-Nikodym

[FAN FAN]

Bonjour,
Je souhaiterais approfondir ma compréhension du th. de Radon-Nokodym. Quelqu'un pourrait-il m'indiquer une référence pour des exercices bien concrets, tels par exemple:

On se donne un exemple concret d'espace mesuré (W,S) avec un exemple concret d'un couple de mesures s-finies (l,m).
Déterminer l_a et l_s de la décomposition l_a + l_s = l par rapport à la mesure de référence m (l_a étant absolument continue / m et l_s étant étrangère à m).
En inversant le couple de mesures, (m,l), déterminer m_a et m_s de la décomposition m_a + m_s = m par rapport, cette fois, à la mesure de référence l.

J'aimerais aussi avoir un exemple concret de mesures de probabilité, montrant la connection entre le théorème de Radon-Nikodym et les probabilités conditionnelles.

Merci d'avance.
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[FAN FAN]

Bonjour,
Je souhaiterais approfondir ma compréhension du th. de Radon-Nokodym. Quelqu'un pourrait-il m'indiquer une référence pour des exercices bien concrets, tels par exemple:

On se donne un exemple concret d'espace mesuré (W,S) avec un exemple concret d'un couple de mesures s-finies (l,m).
Déterminer l_a et l_s de la décomposition l_a + l_s = l par rapport à la mesure de référence m (l_a étant absolument continue / m et l_s étant étrangère à m).
En inversant le couple de mesures, (m,l), déterminer m_a et m_s de la décomposition m_a + m_s = m par rapport, cette fois, à la mesure de référence l.

J'aimerais aussi avoir un exemple concret de mesures de probabilité, montrant la connection entre le théorème de Radon-Nikodym et les probabilités conditionnelles.

Merci d'avance.

Je repose la question en espérant une réponse ...
Comment déterminer sur un exemple les deux mesures de la décomposition ?