Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 2 sur 2

Densité de X+Y



  1. #1
    hoose

    Densité de X+Y


    ------

    Bonjour,
    je bloque sur le problème suivant :
    Soit X une variable aléatoire de loi N(0,1) indépendante de X de même loi.
    La densité de Y et de Y est

    Calculer la densité de X+Y :

    J'ai posé
    =1

    Je ne vois pas comment écrire l'intégrale contenant le changement de variable.

    Merci beaucoup pour votre aide.

    -----

  2. #2
    jj12

    Re : Densité de X+Y

    Bonjour,

    Citation Envoyé par hoose Voir le message
    Soit X une variable aléatoire de loi N(0,1) indépendante de X de même loi.
    La densité de Y et de Y est
    Je ne suis pas sûr d'avoir bien compris ton énoncé: est-ce que tu veux dire que X et Y sont 2 variables aléatoires indépendantes de loi N(0,1)?

    Dans ce cas, pose Z=X+Y.
    X et Y étant indépendantes, tu as .
    Tu cherches d'abord ta fonction de répartition:

    A l'aide d'un dessin, tu peux voir que:
    ,

    Une fois que tu as ta fonction de répartition, il ne reste plus qu'à dériver pour obtenir la densité.

    Bon courage.

Discussions similaires

  1. Réponses: 5
    Dernier message: 21/04/2008, 23h35
  2. Réponses: 3
    Dernier message: 25/09/2007, 12h26
  3. densité
    Par 4444 dans le forum Chimie
    Réponses: 0
    Dernier message: 02/03/2007, 11h04
  4. densité
    Par chocoensil dans le forum Chimie
    Réponses: 3
    Dernier message: 04/05/2006, 14h24
  5. densité
    Par Mile dans le forum Chimie
    Réponses: 7
    Dernier message: 17/04/2006, 21h03