Re : sup

invite9b650739 · 22/06/2011, 04h27

bonsoir à tous,
voila ce que j'ai dans mon exercice:
une suite de fonction $\text{[math]}$ positive et continue sur $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$
j'ai montré que $\text{[math]}$
et il faut que je montre qu'elle converge uniformement
on a commencé avec notre prof, et il nous a demandé d'utiliser un lemme fondamental qui dit que:
$\text{[math]}$ , tq $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ sur $\text{[math]}$ privé de $\text{[math]}$
et il nous demande de montrer que le $\text{[math]}$ sur tout l'intervalle $\text{[math]}$ tend vers 0 lorsque n tend vers $\text{[math]}$
donc on a : $\text{[math]}$
donc mon probleme est de chercher le $\text{[math]}$
Merci de m'aider avec quelques indications...

**Tiky** · 22/06/2011, 10h14

Bonjour,

Il ne manque pas des hypothèses pour ta première assertion ?
Si je prends $\text{[math]}$ si $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ si $\text{[math]}$ ,
Alors $\text{[math]}$ en tant que suite constante converge dans $\text{[math]}$ mais sa limite n'est pas presque partout nulle.

Supp désigne bien le support de g ?

invite9b650739 · 22/06/2011, 11h20

bonjour,
oui je me suis trompée,voila l'exercice:
on a : $\text{[math]}$
et une approximation de l'unité: $\text{[math]}$
ensuite j'ai la fonction $\text{[math]}$ continue sur $\text{[math]}$ et à $\text{[math]}$ ( désolée, j'ai mal écrit l'exercice)
j'ai montré que $\text{[math]}$ est un polynôme sur I.
et maintenant je veux montrer que f est limite uniforme d'un polynome,
or on sait que : $\text{[math]}$
et la $\text{[math]}$ que j'ai défini précédemment est:
$\text{[math]}$
et c'est pour cette suite de fonction que notre prof nous demandé d'appliquer le lemme fondammental...

Merci à l'avance pour votre aide, et bonne journée...

invite9b650739 · 22/06/2011, 23h23

bonsoir,
des petites indications si c'est possible...

Merci et bonne nuit à tous..

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