Test ANOVA en régression linéaire

[invite5305b2b0]

Bonjour à tous,
j'ai un problème pour effectuer une analyse de variance avec ANOVA à partir d'une regression linéaire. J'ai deux exemples qui me pose problème :
le 1er est le suivant
X Y
1 150 84
2 160 75
3 210 90
4 215 100
5 230 104
6 250 112
7 260 130
8 300 140
9 320 120
10 340 150
11 400 160
12 420 170

Au niveau des ddl pour la SCEL on a p-1 = 2-1=1
pour SCEr on a n-p= 12-2 = 10 et pour SCEt on a n-1 = 12 -1 =11

L'autre exemple ne suit pas cette méthode :
X1 X2 X3 X4 Y
1 6,2 6,8 60,8 26,2 78,5
2 15,9 0,7 54,2 29,2 74,3
3 8,9 10,9 21,6 58,6 104,3
4 8,7 10,9 47,9 32,5 87,6
5 6,5 6,9 33,2 53,4 95,9
6 8,7 11,9 22,4 57 109,2
7 17,8 2,6 5,8 73,8 102,7
8 22,4 0,6 44,8 32,2 72,5
9 19,2 1,9 22,9 56 93,1
10 3,7 21,7 25,8 48,8 115,9
11 23,3 0,6 35,1 41 83,8
12 9,1 11,6 11,8 67,5 113,3
13 8,4 10,5 12 69,1 109,4

Ici le regression linéaire sur excel me donne p-1 = 4, n-p = 9 et n-1 = 13 alors que pour moi on devrait avoir n-p = 8 et n-1 = 12.

Je ne comprend pas pourquoi excel me donne ces resultats en sachant que ne suit pas la méthode d'anova pour les ddl dans le deuxième exemple.
Si quelqu'un peut m'aider se serait très gentil.
Merci
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[invite986312212]

ta matrice n'est pas de plein rang : la somme X1+X2+X3+X4 est constante. Essaie avec une matrice de plein rang.

[invite5305b2b0]

Je ne comprend pas ce que tu veux dire par mettre en plein rang

[invite986312212]

la matrice des prédicteurs doit être de rang maximal, sinon le modèle n'est pas identifiable. Ici la matrice est de dimensions 13 x 5 (4 prédicteurs X1,..,X4 plus le terme constant) elle doit être de rang 5 mais la somme des colonnes est constante et elle est donc de rang au plus 4.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5305b2b0]

A oui je n'avais pas vu que la somme des X faisait 100. Mais je comprend pas dans ce cas pour en ddl total on a pas 12 au lieu de 13.