Im(f) et Ker(g)

[invite4cd74d23]

Salut à tous !
J'ai un problème à résoudre cet exercice :

f, g endomorphismes de E
Mq:
gof = 0 Si et seulement si Im(f) C ker g

J'ai débuté comme ça

Soit Im(f) C kerg

pour tout Y appartient à Im(f) , Y appartient à kerg
Y appartient à kerg => g(Y) = 0
Y appartient à Im(f) => il existe x appartient à E tq f(x)=Y
donc on déduit que : g(y) = 0 <=> gof(x) = 0

Est ce que c'est vraii ce que j'ai fait ??
merci
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[invitec811222d]

C'est correct.

[Tiky]

Il faut juste remarquer que tu as des équivalents et non des implications simples dans ta démonstration .

[invitec811222d]

+1 ! Yep j'ai pas voulu pinailler ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4cd74d23]

Merci Bcp à vous