Salut tout le monde ! J'ai un pb de maths à faire ?? pourriez vous m'aider svp ??

[invite3d015642]

Ds un repere ( O ; i ; j ) on note H l'hyperbole d'equation y= 1/x et Dm la droite d'equation y= 2x+m. A chaque reel m correspond une droite Dm.

1) demontrer ke ttes les droites Dm sont paralleles.
2) a)Construisez H et les droites D0 , D1 et D-2
b)Demontrez ke pr tt reel m, la droite Dm coupe H en 2 points distincts M et N.
3) on note I le milieu de [MN]
a)Calculez les coordonnée de I en fonction de m
b)Deduisez-en que l'ensemble des points I quand m décrit R est une droite dont on donnera l'équtaion réduite.

Je bloque sur le2 b aidez moi svp !!!! Merci d'avance
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[invitedf667161]

Bonjour.

Pour le 2b) tu dois pouvoir exprimer le fait que la droite Dm coupe la parabole en écrivant une certaine equation. A toi de trouver laquelle.

[invite3d015642]

ouais en faisant 1/x=2x+m mùais je bloque là et je n'y arrive pass ! je bloque là

[inviteb85b19ce]

Hello,

Problème déjà posé il y a une semaine ou deux... link

[A voir en vidéo sur Futura]

[yat]

ouais en faisant 1/x=2x+m mùais je bloque là et je n'y arrive pass ! je bloque là

Tu as essayé de multiplier par x des deux cotés ?

[invite3d015642]

oui ça donne 2x²+mx-1 et après je fais comment je calcule delta ??

[yat]

oui ça donne 2x²+mx-1 et après je fais comment je calcule delta ??

Ca me parait être une bonne idée.

[invite3d015642]

oui je sais je l'ai regardé mais je n'ai pas très bien compris comment on faisait pour le 2 b dsl de déranger pour les memes raisons

[invite3d015642]

je trouve delta = m²+8 mais là après c'est la panne sèche

[yat]

je trouve delta = m²+8 mais là après c'est la panne sèche

La panne sèche ? Dommage, tu n'es plus très loin... Comment on fait pour trouver le nombre de solutions d'une équations, quand on connait delta ?
Et dans le cas présent, qu'est-ce que tu peux dire ?

[invite3d015642]

j'ai trouvé comme m²+8 tjs supérieur à 0, on peut dire que l'équation a deux solutions dc 'h) et (d) se coupent en deux point m et n ! Merci bcp !!! mais pr les coordonnées de i il faut utiliser les coordonnées d'un milieu d'un segment ??? mais je fais comment pr remplacer x et y ds cette formule ??

[yat]

mais pr les coordonnées de i il faut utiliser les coordonnées d'un milieu d'un segment ??? mais je fais comment pr remplacer x et y ds cette formule ??

Tu as une équation dont les solutions sont les deux valeurs possibles de x. C'est donc les abscisses des points M et N. Tu ne devrais pas avoir de mal à trouver leurs ordonnées puisque tu connais l'équation de la parabole. Tu as donc les coordonnées de deux points, reste à trouver les coordonnées du milieu.

[invite3d015642]

oui mais pr l'équtaion dt tu parles c'est bien : 2x²+mx-1 ?! et puis aprsè pr trouver les 2 valeurs possibles de x je fais comment car il me faut m !!?? et après quand j'ai m je pourrais truover m et n et après faire les coordonnées de i mais je susi coincée pour les solutions de l'équation de la parabole

[yat]

oui mais pr l'équtaion dt tu parles c'est bien : 2x²+mx-1 ?! et puis aprsè pr trouver les 2 valeurs possibles de x je fais comment car il me faut m !!??

Pas besoin : on te demande bien de donner les coordonnées de I en fonction de m. Il faudra donc avoir les coordonnées de M et N en fonction de m, donc commencer par trouver les solutions de l'équation... en fonction de m. Il est tout à fait normal qu'à aucun moment tu ne puisses sortir le m de tes résultats, puisque tout en dépend.

[invite3d015642]

oui mais pr trouver les solutions de l'équation, j fais comment ??? je calcule x1 et x2 pour les 2 possibles valeurs de x ??

[yat]

oui mais pr trouver les solutions de l'équation, j fais comment ??? je calcule x1 et x2 pour les 2 possibles valeurs de x ??

Je ne pense pas que ça soit une bonne idée de demander confirmation avant chaque étape de ton calcul. Lance-toi, tu verras bien si tu aboutis.

[invite3d015642]

pr x1 je trouve (m+racine carré de 2) sur -2 et x2 : racine de 2 sur 2 mais ça ne doit aps etre ça je n'ai jamais été forte en racine lol

[yat]

pr x1 je trouve (m+racine carré de 2) sur -2 et x2 : racine de 2 sur 2 mais ça ne doit aps etre ça je n'ai jamais été forte en racine lol

Ben tu as un bon moyen de le savoir : remplace x par ces expressions, et vérifie si ton équation est juste.

En tout cas je trouve ça super louche qu'il n'y ait plus de m dans l'expression de x2.

J'ai l'impression que tu sépares un peu trop facilement les termes des sommes qui sont sous une racine (je pense que c'est le cas aussi dans l'autre exercice.) , ça ne fait pas !!

[invite3d015642]

je crois aussi mais enfait j'ai un pb avec les racines carrées donc c'est normal que je ne trouve aps le bon résultat mais je vasi réessayer !!

[invite3d015642]

j'y arrive vraiment pas pr le 2 b mais il faut calculer els coordonnées de M et N ds le 2b ??

[yat]

j'y arrive vraiment pas pr le 2 b mais il faut calculer els coordonnées de M et N ds le 2b ??

Tu as résolu le 2b dans ton post #11, il y a deux heures de ca !
Calculer les coordonnées de M et N, c'ets pour la question suivante.

[invite3d015642]

jsuteemnt je n'y arrive aps là j'y suis depuis le début de l'aprem et j'ai vraiment du mal à la question 3a

[yat]

Bon, tu as un polynome de degré 2... tu as déjà calculé delta, donc tu sais qu'il y a deux solutions.
Il te reste à exprimer les deux solutions du polynome... c'est pas très compliqué, c'est la formule que tu connais (tu l'as utilisée à bon escient pour l'autre exercice ). Ca va te donner deux expressions en fonction de m. Ne cherche pas à trop les simplifier, il y a des choses qui vont se simplifier par la suite.

Est-ce que tu es arrivée jusque là ?

[invite3d015642]

est ceq ue quelqu'un pourrait me donner juste la méthode pour calculer les coordonnées de M et N svp ?? J'y arrive vraiment pas pour le 3)a

[invite3d015642]

J'ai trouvé pour x1 (-m-racine de (m²+8)/4 et x2 : (-m+racine de (m²+8))/4

[invite3d015642]

mais pour trouver y pour les deux points M ET N ? je fais comment ??

[yat]

mais pour trouver y pour les deux points M ET N ? je fais comment ??

On se calme...

Bon, déjà tu as trouvé x1 et x2. On va essayer de faire simple pour pas que tu te noies dans les calculs. On n'est pas vraiment obligés de calculer les ordonnées de M et N :

Commence par chercher l'abscisse de I. C'est tout simple.

Ensuite, sachant que M et N sont sur une droite dont tu connais l'équation (en fonction de m), tu peux en déduire que I est sur cette même droite. Tu déduiras donc facilement son ordonnée, puisque tu as son abscisse.

[invite3d015642]

j'ai trouvé pour l'abscisse de I : -m/4 par contre pr l'odnnée j'ai pas trop compris ce que tu voulais que je fasse

[yat]

j'ai trouvé pour l'abscisse de I : -m/4 par contre pr l'odnnée j'ai pas trop compris ce que tu voulais que je fasse

Ben... M et N sont sur la droite Dm, non ? Il parait alors évident que I y est aussi.

Donc, si tu as l'abscisse de I et que tu sais qu'il est sur une droite dont tu connais l'équation, ça devrait être immédiat, non ?

[invite3d015642]

oui tu as raison dsl j'ai du mal à réfléchier ya trop de nombre ds ma tete lol !!