Salut tout le monde ! J'ai un pb de maths à faire ?? pourriez vous m'aider svp ??

[invite3d015642]

Ds un repere ( O ; i ; j ) on note H l'hyperbole d'equation y= 1/x et Dm la droite d'equation y= 2x+m. A chaque reel m correspond une droite Dm.

1) demontrer ke ttes les droites Dm sont paralleles.
2) a)Construisez H et les droites D0 , D1 et D-2
b)Demontrez ke pr tt reel m, la droite Dm coupe H en 2 points distincts M et N.
3) on note I le milieu de [MN]
a)Calculez les coordonnée de I en fonction de m
b)Deduisez-en que l'ensemble des points I quand m décrit R est une droite dont on donnera l'équtaion réduite.

Je bloque sur le2 b aidez moi svp !!!! Merci d'avance

[invitedf667161]

Bonjour.

Pour le 2b) tu dois pouvoir exprimer le fait que la droite Dm coupe la parabole en écrivant une certaine equation. A toi de trouver laquelle.

[invite3d015642]

ouais en faisant 1/x=2x+m mùais je bloque là et je n'y arrive pass ! je bloque là

[yat]

ouais en faisant 1/x=2x+m mùais je bloque là et je n'y arrive pass ! je bloque là

Tu as essayé de multiplier par x des deux cotés ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3d015642]

oui ça donne 2x²+mx-1 et après je fais comment je calcule delta ??

[yat]

oui ça donne 2x²+mx-1 et après je fais comment je calcule delta ??

Ca me parait être une bonne idée.

[invite3d015642]

je trouve delta = m²+8 mais là après c'est la panne sèche

[yat]

je trouve delta = m²+8 mais là après c'est la panne sèche

La panne sèche ? Dommage, tu n'es plus très loin... Comment on fait pour trouver le nombre de solutions d'une équations, quand on connait delta ?
Et dans le cas présent, qu'est-ce que tu peux dire ?

[invite3d015642]

j'ai trouvé comme m²+8 tjs supérieur à 0, on peut dire que l'équation a deux solutions dc 'h) et (d) se coupent en deux point m et n ! Merci bcp !!! mais pr les coordonnées de i il faut utiliser les coordonnées d'un milieu d'un segment ??? mais je fais comment pr remplacer x et y ds cette formule ??

[yat]

mais pr les coordonnées de i il faut utiliser les coordonnées d'un milieu d'un segment ??? mais je fais comment pr remplacer x et y ds cette formule ??

Tu as une équation dont les solutions sont les deux valeurs possibles de x. C'est donc les abscisses des points M et N. Tu ne devrais pas avoir de mal à trouver leurs ordonnées puisque tu connais l'équation de la parabole. Tu as donc les coordonnées de deux points, reste à trouver les coordonnées du milieu.

[invite3d015642]

oui mais pr l'équtaion dt tu parles c'est bien : 2x²+mx-1 ?! et puis aprsè pr trouver les 2 valeurs possibles de x je fais comment car il me faut m !!?? et après quand j'ai m je pourrais truover m et n et après faire les coordonnées de i mais je susi coincée pour les solutions de l'équation de la parabole

[inviteb85b19ce]

Hello,

Problème déjà posé il y a une semaine ou deux... link

[invite3d015642]

oui je sais je l'ai regardé mais je n'ai pas très bien compris comment on faisait pour le 2 b dsl de déranger pour les memes raisons