Etablir "equation de corrélation" entre variables numériques

[invite4e728aa2]

Bonjour à tous!

J'essaye d'établir l'équation permettant d'estimer la valeur financière d'un produit selon ses caractéristiques techniques (définies par des variables numériques) sur un marché régi par l'offre et la demande.

Pour cela :
1. j'ai identifié environ 10 caractéristiques permettant de définir la qualité du produit : ces 10 caractéristiques définissent (a priori) la valeur (moyenne) du produit
2. j'ai répertorié environ 100 ventes qui ont été réalisées récemment et dont le prix de vente est connu.
3. j'ai analysé chacun des produits concernés par les 100 ventes listées à l'étape n°2, et pour chacun d'entre eux, j'ai évalué leur score sur la dizaine de caractéristiques évoquées à l'étape n°1

Les étapes 1, 2 et 3 me permettent donc de disposer d'environ 100 enregistrements permettant de lier une dizaine de caractéristiques à 1 prix :
a1 ; b1 ; c1 ; d1 ; e1 ; f1 ; g1 ; h1 ; i1 ; j1 ; prix_observé1
a2 ; b2 ; c2 ; d2 ; e2 ; f2 ; g2 ; h2 ; i2 ; j2 ; prix_observé2
a3 ; b3 ; c3 ; d3 ; e3 ; f3 ; g3 ; h3 ; i3 ; j3 ; prix_observé3
............
a100 ; b100 ; c100 ; d100 ; e100 ; f100 ; g100 ; h100 ; i100 ; j100 ; prix_observé100

Maintenant, il ne me manque plus qu'à établir l'équation permettant d'aboutir au prix de vente constaté (étape 2) en partant des caractéristiques techniques de chaque produit (étapes 1 et 3).

Les outils dont je dispose : excel et quelques notions de stats bien lointaines.

Quelqu'un sait-il comment procéder pour établir cette équation (ou cet algorithme)?

Merci d"avance!

PS : Ma problématique est concrète et ne sera utilisée que par moi ; il ne s'agit pas d'une thèse ou d'un mémoire. Autrement dit, mon objectif est d'établir cette équation dont je vérifierai ensuite la cohérence de manière empirique : il ne s'agit pas d'un travail de recherche nécessitant de respecter une méthodologie inattaquable sur la forme.
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[invite4e728aa2]

Je donne un exemple pour illustrer : il pourrait s'agir de voitures d'occasions.
Les inconnues caractéristiques de chaque véhicule pourraient être :
-son prix de vente neuf
-son ancienneté
-son kilométrage
-le nombre de propriétaires différents depuis sa mise en service
-le véhicule a-t-il été accidenté?
-etc...
Et bien dans cet exemple, je souhaite établir l'équation / l'algorithme permettant de calculer la valeur du marché des véhicules (sachant que j'ai collecté un certain nombre de ventes réelles antérieures de véhicules dont je connais les caractéristiques et le prix de vente).

Ca ne peut pas être aussi simple que résoudre une équation de type ax+by+cz+...=prix
car il s'agit en effet d'évaluer un prix moyen au regard d'autres évènements semblables (mais pas identiques) et non de calculer précisément un prix certain, donc je ne pense pas que la forme soit de type ax+by+cz+...=prix (si tel était le cas, on vivrait dans un monde où toutes les voitures d'occasion à caractéristiques identiques se vendent exactement le même prix, ce qui n'est pas le cas).

Je suis convaincu que ce type de problématique a déjà était abordée et solutionné.

[danyvio]

Je ne sais pas si ma réponse va t'aider : quand j'étudiais au CNAM, on appelait ce genre de problème "Analyse en composantes principales" qui permettait effectivement de calculer les coefficients de telles équations. Mais c'est loin pour moi tout ça...

[invite986312212]

Ca ne peut pas être aussi simple que résoudre une équation de type ax+by+cz+...=prix

tu peux faire de la régression linéaire, ça revient à écrire prix = ax+by+cz+...+erreur et à minimiser la somme des carrés des erreurs. Maintenant, il se peut qu'une fonction non linéaire soit préférable, et ça, en l'absence d'arguments théoriques (je parle de théorie du marché des voitures d'occasion, pas de maths) il n'y a qu'une exploration graphique des données qui permet de le détecter.

[A voir en vidéo sur Futura]