Théorème des résidus (formule de Cauchy)

[klark]

Bonjour,

J'essaie depuis un moment de résoudre une intégrale avec la méthode des résidus mais sans espoir. J'ai comparé ce que j'obtiens avec la méthode numérique et je constate que mon calcul est faux. Bref, voici l’intégrale et voici ce que j'obtiens :



Merci d'avance pour votre aide.
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[invite4793db90]

Salut,

est une fonction de Bessel ?

Quel contour d'intégration as-tu choisi ?

Cordialement.

[klark]

Tout à fait est une fonction de Bessel.
Comme contour d'intégration j'ai choisi le demi cercle supérieur de rayon . Après je fait tendre ce dernier vers l'infinie. Je m'excuse j'ai oublié un signe (+) entre les deux cosinus dans la solution que j'ai trouvé.